sr2018

Correction Examen National 2018 – Session Rattrapage

Correction de l’examen national du Baccalauréat

Physique – Chimie – 2ème année S.Ex – Sciences Physiques

Session de rattrapage 2018

Partie I : Pile Zinc-Cuivre

1. Quotient de réaction initial

\(Cu^{2+}_{(aq)} + Zn_{(s)} \rightarrow Cu_{(s)} + Zn^{2+}_{(aq)}\)
\(Q_{r,i} = \dfrac{[Zn^{2+}]_i}{[Cu^{2+}]_i} = \dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{1}{1} = \boxed{1}\)

2. Sens d’évolution spontanée

\(Q_{r,i} = 1 \ll K = 1,7 \times 10^{37}\) → sens direct.

3. Réaction à la cathode

\(Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}\)

4. Masse de Cu déposée

État	\(Cu^{2+}\)	\(2e^-\)	\(Cu\)
Initial	\(n_0\)	0	0
Intermédiaire	\(n_0 – x\)	\(2x\)	\(x\)

\(m(Cu) = \dfrac{I \cdot \Delta t}{2F} \cdot M(Cu)\)

A.N. : \(m(Cu) = \dfrac{0,3 \times 5 \times 3600}{2 \times 96500} \times 63,5 \approx \boxed{1,02 \text{ g}}\)

Partie II : Hydrolyse d’un ester

1.1. Rôle de l’acide sulfurique

C’est un catalyseur qui diminue le temps de demi-réaction.

1.2. Caractéristiques de la réaction

L’hydrolyse d’un ester est une réaction lente et limitée.

1.3. Montage correspondant

Figure (A).

1.4. Équation de la réaction

\(CH_3COOCH_3 + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + CH_3OH\)

1.5. Constante d’équilibre \(K\)

\(x_{eq} = 0,6 – 0,4 = 0,2 \text{ mol}\)
\(K = \dfrac{x_{eq}^2}{(0,6 – x_{eq})^2} = \dfrac{0,2^2}{0,4^2} = \boxed{0,25}\)

2.1. Formules semi-développées

A : \(\boxed{CH_3OH}\) (méthanol)

B : \(\boxed{CH_3COO^-}\) (ion éthanoate)

2.2.1. Conductance \(G_{1/2}\)

\(G_{1/2} = \dfrac{1}{a}\left(\dfrac{C_0V_0}{2} – b\right) = \dfrac{1}{10^{-2}}\left(\dfrac{0,1}{2} – 1,57\times10^{-3}\right) \approx \boxed{0,017 \text{ S} = 17 \text{ mS}}\)

2.2.2. Temps de demi-réaction

\(t_{1/2} = \boxed{17 \text{ min}}\)

1. Équation de désintégration du \(^{241}_{94}Pu\)

\(^{241}_{94}Pu \rightarrow {}^{241}_{95}Am + {}^{0}_{-1}e\)

Type : \(\beta^-\)

2. Énergie libérée

\(E_{lib} = |241,00471 + 0,00055 – 241,00529| \times 931,5 \approx \boxed{0,028 \text{ MeV}}\)

3. Activité \(a_1\) à \(t_1 = 28,70 \text{ ans}\)

\(a_1 = a_0 e^{-\lambda t_1} = 3\times10^6 \times e^{-\frac{\ln 2}{14,35} \times 28,70} = 3\times10^6 \times e^{-2\ln 2} = \boxed{7,5 \times 10^5 \text{ Bq}}\)

Partie I : Réponse du dipôle RL

2. Équation différentielle en \(i(t)\)

\(\dfrac{di}{dt} + \dfrac{R}{L}i = \dfrac{E}{L}\)

3. Expression de \(u_L(t)\)

\(u_L(t) = E \cdot e^{-\frac{Rt}{L}}\)

4. Tension à \(t = \tau\)

\(u_L(\tau) = E \cdot e^{-1} = 9 \times e^{-1} \approx \boxed{3,3 \text{ V}}\)

5. Constante de temps et inductance

\(\tau = \boxed{1 \text{ ms}}\)

\(L = \tau \cdot R = 10^{-3} \times 10 = \boxed{0,01 \text{ H}}\)

Partie II : Réception d’une onde modulée

1. Capacité \(C\)

\(C = \dfrac{1}{4\pi^2 L f_0^2} = \dfrac{1}{4 \times 10 \times 10^{-2} \times (530\times10^3)^2} \approx \boxed{9 \text{ pF}}\)

2. Capacité \(C_1\)

\(C_1 = \boxed{20 \ \mu F}\)

Vérification : \(F_p \gg f_s\) (530 kHz >> 1 kHz) et \(T_p < \tau < T_s\).

2. Nature du mouvement de \(He^{2+}\)

– Accélération perpendiculaire à la vitesse → mouvement uniforme

– Mouvement circulaire (rayon constant)

– Rayon : \(R_{He^{2+}} = \dfrac{m(He^{2+})V}{2eB}\)

3. Rapport \(R_{O^{2-}}/R_{He^{2+}}\)

\(\dfrac{R_{O^{2-}}}{R_{He^{2+}}} = \boxed{4}\)

4. Masse de \(O^{2-}\)

\(m(O^{2-}) = 4 \times m(He^{2+}) = 4 \times 6,68\times10^{-27} \approx \boxed{2,67 \times 10^{-26} \text{ kg}}\)

1. Homogénéité de \(T_0 = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}\)

\([T_0] = T\) et \(\left[2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}\right] = T\) → homogène.

2. Période et déphasage

\(T_0 = 2\pi\sqrt{\dfrac{2}{9,8}} \approx \boxed{2,84 \text{ s}}\)

\(\varphi = \boxed{-\dfrac{\pi}{2} \text{ rad}}\)

3. Énergie potentielle

\(E_{pp}(t) = \dfrac{1}{2}mgL\theta_{max}^2 \cos^2\left(\dfrac{2\pi}{T_0}t + \varphi\right)\)

4. Énergie mécanique

\(E_m = \dfrac{1}{2}mgL\theta_{max}^2\)

5. Masse \(m\)

\(m = \dfrac{2E_{C0}}{gL\theta_{max}^2} = \dfrac{2 \times 13,33}{9,8 \times 2 \times 0,20^2} \approx \boxed{34 \text{ kg}}\)