Évolution spontanée d’un système chimique

Niveau : 2BACSPF · 3^ème partie : Le sens d’évolution d’un système chimique

1 Quotient de réaction (Rappel)

1.1 Expression du quotient de réaction

On considère la transformation chimique à laquelle on associe la réaction suivante :

\[ aA_{(aq)} + bB_{(aq)} \underset{(2)}{\overset{(1)}{\rightleftharpoons}} cC_{(aq)} + dD_{(aq)} \]

Le sens (1) s’appelle le sens direct et le sens (2) s’appelle le sens inverse.

Le quotient de cette réaction est :

\[ Q_r = \dfrac{[C]^c\cdot[D]^d}{[A]^a\cdot[B]^b} \]

1.2 Le quotient de réaction à l’équilibre

À l’équilibre, les concentrations molaires des espèces chimiques deviennent constantes et le quotient de la réaction prend une valeur constante qui s’appelle la constante d’équilibre K.

\[ K = Q_{r,\acute{e}q} = \dfrac{[C]_{\acute{e}q}^c\cdot[D]_{\acute{e}q}^d}{[A]_{\acute{e}q}^a\cdot[B]_{\acute{e}q}^b} \]

C’est une grandeur sans unité qui ne dépend que de la température.

1.3 Le quotient de réaction à l’état initial

On appelle état initial du système chimique, l’état avant la transformation. Le quotient de réaction à l’état initial \(Q_{r,i}\) pour la réaction précédente s’écrit :

\[ Q_{r,i} = \dfrac{[C]_i^c\cdot[D]_i^d}{[A]_i^a\cdot[B]_i^b} \]

2 Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

Généralement un système chimique évolue vers l’état d’équilibre (tant que son quotient de réaction \(Q_r \neq K\)), dans le sens qui fait tendre son quotient de réaction vers la constante d’équilibre.

On distingue trois cas possibles :

☜ Si \(Q_{r,i} < K\) : le système évolue spontanément dans le sens

☜ Si \(Q_{r,i} = K\) :

☜ Si \(Q_{r,i} > K\) :

\(Q_{r,i} < K\)

Q_r

Q_r,i

\(Q_{r,i} = K\)

Q_r

Q_r,i = K

\(Q_{r,i} > K\)

Q_r

Q_r,i

3 Applications

3.1 Cas d’une réaction acido-basique

On mélange :

Un volume \(V_1=10\ mL\) d’une solution d’acide éthanoïque \(CH_3COOH\) de concentration \(C_1=5\times10^{-2}\ mol/L\).
Un volume \(V_2=5\ mL\) d’une solution d’ammoniac \(NH_3\) de concentration \(C_2=5\times10^{-2}\ mol/L\).
Un volume \(V_3=5\ mL\) d’une solution d’éthanoate de sodium \((CH_3COO^-+Na^+)\) de concentration \(C_3=10^{-1}\ mol/L\).
Un volume \(V_4=10\ mL\) d’une solution de chlorure d’ammonium \((NH_4^++Cl^-)\) de concentration \(C_4=10^{-1}\ mol/L\).

Données

L’équation de la réaction qui se produit entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac :

\[ CH_3COOH + NH_3 \rightleftarrows CH_3COO^- + NH_4^+ \]

Pour le couple \(CH_3COOH/CH_3COO^-\) : \(pK_{A1}=4,8\)

Pour le couple \(NH_4^+/NH_3\) : \(pK_{A2}=9,2\)

1. Donner l’expression du quotient de cette réaction, puis déterminer sa valeur initiale.

2. Déterminer la valeur de la constante d’équilibre de cette réaction.

3. Déterminer le sens d’évolution spontanée de ce système.

3.2 Cas d’une réaction d’oxydo-réduction

On mélange à l’état initial \(10^{-2}\ mol\) d’ions \(Fe^{3+}\), \(5\times10^{-2}\ mol\) d’ions \(Ag^+\), \(2\times10^{-2}\ mol\) d’ions \(Fe^{2+}\), puis on introduit dans un volume \(V=500\ mL\) de cette solution un fil d’argent \(Ag_{(s)}\).

On considère la transformation à laquelle on associe la réaction suivante :

\[ Ag_{(s)} + Fe^{3+}_{(aq)} \rightleftarrows Ag^+_{(aq)} + Fe^{2+}_{(aq)} \]

Sa constante d’équilibre à 25°C est \(K=3,2\).

Déterminer le quotient initial \(Q_{r,i}\) de cette réaction puis en déduire le sens d’évolution spontanée du système.

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