La quantité de matière : La mole

La quantité de matière : La mole

كمية المادة : المول

Situation problème

Pour pratiquer la chimie, les chimistes doivent dénombrer le nombre d’atomes, d’ions ou de molécules appelés entités chimiques (échelle microscopique) présentes dans les échantillons de matière qu’ils manipulent à échelle macroscopique. Mais parce qu’il est difficile de compter ces entités chimiques, les chimistes ont inventé une unité convenable appelée mole.

Qu’est-ce qu’une mole ?

Comment peut-on calculer la quantité de matière d’une substance chimique ? 1 paquet=1 mole

I.La mole

1. Activité

Pour déterminer le nombre d’atomes de fer présents dans un clou de fer, on mesure sa masse par une balance électronique. On obtient m = 1 g.
On considère que le clou ne contient que des atomes de fer 5626Fe.

données : Les protons et les neutrons ont des masses presque égales mp ≈ mn ≈ 1,66 · 10−27 kg

❖ Exploitation :

  1. 1) Calculer la masse approchée d’un atome de fer 5626Fe.
  2. 2) Déduire N le nombre d’atomes de fer présents dans le clou.
  3. 3) Si on comptait ces atomes au rythme de 1 par seconde, combien de temps durerait le dénombrement ? Conclure.
  4. 4) On considère un ensemble de paquets de papier (contenant chacun 500 feuilles)
       4.1 Calculer le nombre de feuilles dans cet échantillon (5 paquets).
       4.2 Que remarquez-vous ?
  5. 5) Que suggérez-vous pour calculer le nombre d’atomes N de fer présents dans le clou précédent ?

2. Définition de la mole

La mole est définie comme la quantité de matière d’un système contenant exactement 6,022 140 76 · 1023 entités chimiques (atomes, molécules, ions, électrons, …).

Remarque :

Le nombre 6,022 140 76 · 1023 porte le nom du nombre d’Avogadro, et à partir de ce nombre, on définit la constante d’Avogadro : NA = 6,02 · 1023 mol−1

La quantité de matière d’un système est le nombre de moles que contient ce système, c’est une grandeur notée n, son unité est la mole (mol).

3. Quantité de matière d’un échantillon

La quantité de matière n d’un échantillon qui contient N entités chimiques identiques est donnée par la relation suivante :

n=NNAn=\dfrac{N}{N_{A}}

N : Le nombre d’entités chimiques
NA : La constante d’Avogadro NA = 6,02 · 1023 mol−1
n : La quantité de matière en (mol)

II.La masse molaire

1. La masse molaire atomique

La masse molaire atomique d’un élément chimique X est la masse d’une mole d’atomes de cet élément chimique. Elle est notée M(X), et son unité est g·mol−1.
Exemple :  M(H) = 1 g·mol−1 ; M(C) = 12 g·mol−1 ; M(O) = 16 g·mol−1

2. La masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire est la masse correspondant à une mole de molécules.

Remarque : La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes constituant la molécule, son unité est toujours g·mol−1.

Exercice d’application 1 : calculer la masse molaire des molécules suivantes

  • La molécule d’eau : M(H2O) =
  • Le dioxyde de carbone : M(CO2) =
  • Le butane : M(C4H10) =
  • Le saccharose : M(C12H22O11) =
  • L’ammoniac : M(NH3) =

3. La relation entre la quantité de matière n d’un échantillon et sa masse m

La quantité de matière n(X) d’un échantillon de masse m(X) constitué d’un élément chimique (X) est donnée par la relation :

n(X) = m(X)M(X)

m(X) : La masse de l’échantillon en (g)
M(X) : La masse molaire de l’élément (X) en (g·mol−1)
n(X) : La quantité de matière de l’échantillon en (mol)

Exercice d’application 2

On considère un échantillon de chlorure de sodium NaCl (le sel) de masse m = 10 g.

  1. Calculer la masse molaire de chlorure de sodium NaCl. On donne les masses molaires atomiques : M(Na) = 23 g·mol−1 ; M(Cl) = 35,5 g·mol−1
  2. Calculer la quantité de matière n contenue dans cet échantillon.
  3. Déduire le nombre N des entités NaCl présentes dans cet échantillon.

III.La quantité de matière d’un gaz

1. Volume molaire des gaz

Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression P et de température T données, il est noté Vm, et il s’exprime en L·mol−1.

Remarque :

  • Le volume molaire Vm dépend de la pression P et de la température T.
  • Dans les conditions ordinaires de la température et de la pression (P = 1 atm ; T = 20 °C) :

Vm = 24 L·mol−1

2. La relation entre la quantité de matière n d’un gaz et son volume V

La quantité de matière d’un gaz (X) de volume V(X) est donnée par la relation :

n(X) = V(X)Vm

V(X) : Le volume du gaz en (L)
Vm : Le volume molaire en (L·mol−1)
n(X) : La quantité de matière du gaz en (mol)

3. La densité d’un gaz par rapport à l’air

On définit la densité d d’un gaz comme étant le rapport entre la masse volumique du gaz ρgaz et la masse volumique de l’air ρair (ρair = 1,293 kg·m−3), et on écrit :

d = ρgazρair

Remarque :

La densité d est une grandeur sans unité.

On peut définir une formule approchée pour calculer rapidement la densité d d’un gaz par rapport à l’air, cette formule est :

d ≈ Mgaz29

Mgaz : La masse molaire du gaz en (g·mol−1)

Exercice d’application 3

On considère une bouteille de volume V = 500 mL remplie avec le dioxygène O2 dans les conditions ordinaires de la température et de la pression.

  1. Calculer la quantité de matière n contenue dans cette bouteille. On donne Vm = 24 L·mol−1
  2. Déduire le nombre N des molécules O2 présentes dans cette bouteille.
  3. Calculer la densité d du gaz dioxygène O2.