Pour comparer la réaction de l’acide butanoïque et la réaction de son anhydride sur l’éthanol, on réalise séparément deux expériences à la même température.

– La première expérience : On introduit dans un ballon la quantité $n_0 = 0{,}3\ \mathrm{mol}$ d’éthanol, la même quantité $n_0$ d’acide butanoïque et quelques gouttes d’acide sulfurique concentré ; puis on chauffe à reflux le mélange. Une réaction d’estérification se produit.

– La deuxième expérience : On introduit dans un autre ballon la quantité $n_0 = 0{,}3\ \mathrm{mol}$ d’anhydride butanoïque et la même quantité $n_0$ d’éthanol, puis on chauffe à reflux le mélange. Une réaction chimique se produit.

Les courbes (1) et (2) de la figure ci-contre représentent respectivement, l’évolution temporelle de l’avancement de la réaction lors de la première et de la deuxième expérience.

❶ Quel est l’intérêt d’un chauffage à reflux ?

❷ Déterminer pour chaque expérience, la valeur du temps de demi-réaction $t_{1/2}$. En déduire la réaction la plus rapide.

❸ Déterminer pour chaque expérience, le taux d’avancement final de la réaction. En déduire laquelle des deux réactions chimiques est totale.

❹ En utilisant les formules semi-développées, écrire l’équation de la réaction chimique qui se produit lors de la deuxième expérience.

L’aspirine ou acide acétylsalicylique, est parmi les médicaments les plus utilisés au monde, c’est un anti-inflammatoire qui soulage la douleur et la fièvre…

On propose dans cet exercice une méthode de synthèse de l’aspirine.

• Toutes les mesures ont été effectuées à $25\,°\mathrm{C}$ ;
• Le tableau suivant donne les noms des réactifs et des produits et quelques valeurs qui les caractérisent.

Nom	Acide salicylique	Acide acétylsalicylique	Acide éthanoïque	Anhydride d’éthanoïque
Formule brute	$\ce{C7H6O3}$	$\ce{C9H8O4}$	$\ce{C2H4O2}$	$\ce{C4H6O3}$
Formule semi-développée			$\ce{CH3-COOH}$
Masse molaire ($\mathrm{g.mol^{-1}}$)	138	180	138	102
Masse volumique ($\mathrm{g.mL^{-1}}$)	–	–	–	1,08

• On désignera l’acide acétylsalicylique par $\mathrm{AH}$ et sa base conjuguée par $\mathrm{A^-}$ ;
• La constante d’équilibre de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’acide salicylique est : $K = 7{,}0.10^{-3}$.

Pour préparer l’aspirine (Acide acétylsalicylique $\mathrm{AH}$), deux groupes d’élèves ont réalisé deux expériences différentes.

❶ Première expérience : La synthèse de l’aspirine $\mathrm{AH}$ a été réalisée par réaction de l’acide éthanoïque avec le groupe hydroxyle de l’acide salicylique qu’on désignera par : $\mathrm{ROH}$.

Le premier groupe a réalisé un chauffage à reflux d’un mélange de volume constant $V$, constitué des quantités de matières $n_1 = 0{,}2\ \mathrm{mol}$ d’acide éthanoïque et $n_2 = 0{,}2\ \mathrm{mol}$ d’acide salicylique et de quelques gouttes d’acide sulfurique concentré.

❶❶ Ecrire, en utilisant les formules semi-développées, l’équation modélisant cette réaction chimique, et donner son nom.

❶❷ Montrer, en utilisant le tableau descriptif, que : $K = \dfrac{x_{eq}^2}{(0{,}2 – x_{eq})^2}$. Tel que $x_{eq}$ désigne l’avancement de la réaction à l’équilibre.

❶❸ Calculer le rendement $r_1$ de cette réaction.

❷ Deuxième expérience :

Pour préparer une masse $m(\mathrm{AH}) = 15{,}3\ \mathrm{g}$ d’aspirine, le deuxième groupe a préparé un mélange constitué de la masse $m_1 = 13{,}8\ \mathrm{g}$ d’acide salicylique et $v = 19{,}0\ \mathrm{mL}$ d’anhydride éthanoïque et quelques gouttes d’acide sulfurique concentré. On modélise la réaction ayant lieu par l’équation suivante :

Calculer, en utilisant le tableau descriptif, le rendement $r_2$ de cette réaction.

❸ Quelle est l’expérience la plus convenable à la synthèse commerciale de l’aspirine ? Justifier.

Les produits et les caractéristiques de la réaction d’hydrolyse d’un ester varient selon la nature du milieu réactionnel.

Cette partie de l’exercice a pour but d’étudier l’hydrolyse d’un ester en milieu acidulé et l’hydrolyse basique de cet ester.

On mélange dans un erlenmeyer $0{,}6\ \mathrm{mol}$ d’éthanoate de méthyle pur $\ce{CH3-CO2-CH3}$ avec $0{,}6\ \mathrm{mol}$ d’eau distillée. On ajoute quelques gouttes d’acide sulfurique concentré et on chauffe à reflux le mélange réactionnel pendant un certain temps. Une réaction chimique se produit. A l’équilibre, il reste $0{,}4\ \mathrm{mol}$ d’éthanoate de méthyle.

❶❶ Quel est le rôle de l’acide sulfurique ajouté ?

❶❷ Citer deux caractéristiques de cette réaction.

❶❸ Choisir parmi les montages expérimentaux (a), (b) ou (c), le montage utilisé pour le chauffage à reflux.

❶❹ Ecrire l’équation de la réaction chimique étudiée en utilisant les formules semi-développées.

❶❺ Calculer la constante d’équilibre $K$ associée à l’équation de cette réaction chimique.

On introduit, à la date $t = 0$, la quantité de matière $n_0$ de l’éthanoate de méthyle dans un bécher contenant la même quantité de matière $n_0$ d’hydroxyde de sodium ($\ce{Na^{+}_{(aq)} + HO^{-}_{(aq)}}$) de concentration $C_0 = 10^{-2}\ \mathrm{mol.L^{-1}}$ et de volume $V_0$.

On obtient un mélange réactionnel équimolaire de volume $V \approx V_0 = 10^{-1}\ \mathrm{L}$.

L’équation de la réaction chimique produite s’écrit :

$\ce{CH3-CO2-CH3_{(l)} + HO^{-}_{(aq)} -> Al_{(l)} + B^{-}_{(aq)}}$

❷❶ Ecrire les formules semi-développées des espèces chimiques $\mathrm{Al}$ et $\mathrm{B^-_{(aq)}}$.

❷❷ On suit l’évolution temporelle de cette transformation en mesurant la conductance $G$ du mélange réactionnel à des instants différents.

Le graphe ci-dessous représente la courbe $G(t)$.

A chaque instant $t$, l’avancement $x(t)$ peut être calculé par l’expression :

$x(t) = -6{,}3.10^{-2}\,G(t) + 1{,}57.10^{-3}$

Avec $G(t)$ la conductance du mélange réactionnel exprimée en siemens ($\mathrm{S}$) et $x(t)$ en $\mathrm{mol}$.

❷❷❶ Déterminer $G_{1/2}$, la conductance du mélange réactionnel quand $x = \dfrac{x_{max}}{2}$, $x_{max}$ étant l’avancement maximal de réaction.

❷❷❷ Trouver, en minutes, la valeur du temps de demi-réaction $t_{1/2}$.

On mélange dans un ballon $1\ \mathrm{mol}$ d’éthanoate d’éthyle pur avec $1\ \mathrm{mol}$ d’eau distillée, on ajoute quelques gouttes d’acide sulfurique concentré et on chauffe à reflux le mélange réactionnel pendant un certain temps. Une réaction chimique se produit. A l’équilibre, il reste $0{,}67\ \mathrm{mol}$ d’éthanoate d’éthyle.

❶❶ Quel est le rôle de l’acide sulfurique ajouté ?

❶❷ Citer deux caractéristiques de cette réaction.

❶❸ Ecrire l’équation de la réaction chimique étudiée en utilisant les formules semi-développées.

❶❹ Calculer la constante d’équilibre $K$ associée à l’équation de cette réaction chimique.

On introduit, à la date $t = 0$, la quantité de matière $n_0$ de l’éthanoate d’éthyle dans un bécher contenant la même quantité de matière $n_0$ d’hydroxyde de sodium ($\ce{Na^{+}_{(aq)} + HO^{-}_{(aq)}}$) de concentration $C_0 = 10\ \mathrm{mol.m^{-3}}$ et de volume $V_0$.

On considère que le mélange réactionnel obtenu a un volume $V \approx V_0 = 10^{-4}\ \mathrm{m^3}$.

L’équation associée à la réaction chimique s’écrit :

$\ce{C4H8O2_{(l)} + HO^{-}_{(aq)} -> A^{-}_{(aq)} + B_{(aq)}}$

❷❶ Ecrire la formule semi-développée de l’espèce chimique $\mathrm{A^-}$ et donner son nom.

❷❷ Dresser le tableau d’avancement de la réaction.

❷❸ On suit l’évolution de la réaction en mesurant la conductivité $\sigma$ du mélange réactionnel à des instants différents.

Le graphe ci-dessous représente $\sigma(t)$ ainsi que la tangente (T) à l’origine.

A chaque instant $t$, l’avancement $x(t)$ peut être calculé par l’expression :

$x(t) = -6{,}3.10^{-3}\,\sigma(t) + 1{,}57.10^{-3}$

Avec $\sigma(t)$ la conductivité du mélange réactionnel exprimée en $\mathrm{S.m^{-1}}$ et $x(t)$ en $\mathrm{mol}$.

En exploitant la courbe expérimentale :

❷❸❶ Calculer $\sigma_{1/2}$, la conductivité du mélange réactionnel quand $x = \dfrac{x_{max}}{2}$, $x_{max}$ étant l’avancement maximal de réaction.

❷❸❷ Trouver, en minutes, le temps de demi-réaction $t_{1/2}$.

❷❸❸ Déterminer, en $\mathrm{mol.m^{-3}.min^{-1}}$, la vitesse volumique $v$ de la réaction à la date $t = 0$.