Cours : Transformations chimiques s’effectuant dans les deux sens -

Cours : Transformations chimiques s’effectuant dans les deux sens

Chimie – Chapitre 3 : Transformations non totales

Partie 2 — Chimie

Chapitre 3 : Transformations chimiques s'effectuant dans les deux sens

Transformations non totales — Réactions acido-basiques — pH — Taux d'avancement

⚗️ 1 — Réactions acido-basiques

🔬 Activité 1 — Dissolution du chlorure d'hydrogène dans l'eau

Lorsqu'on dissout le chlorure d'hydrogène (HCl) dans l'eau, il se forme des ions oxonium H₃O⁺ et des ions chlorure Cl⁻. La solution obtenue est appelée acide chlorhydrique.

Équation :

$ \text{HCl}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} + \text{Cl}^-_{(aq)} $

Cette transformation est totale : $\tau = 1$.

🔬 Activité 2 — Dissolution de l'acide benzoïque dans l'eau

L'acide benzoïque C₆H₅COOH se dissout partiellement dans l'eau. La réaction produit des ions C₆H₅COO⁻ et H₃O⁺, mais la transformation n'est pas totale.

$ \text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-_{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} $

🔬 Activité 3 — Dissolution de l'ammoniac dans l'eau

L'ammoniac NH₃ réagit partiellement avec l'eau selon :

\[ \mathrm{NH_3}_{(aq)} + \mathrm{H_2O}_{(l)} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+}_{(aq)} + \mathrm{HO^-}_{(aq)} \]

1.1 — Définition selon Brønsted

📚 Définition — Acide de Brønsted

Un acide est une espèce chimique susceptible de céder un ou plusieurs protons H⁺.

📚 Définition — Base de Brønsted

Une base est une espèce chimique susceptible de capter un ou plusieurs protons H⁺.

1.2 — Couple acide/base

📚 Définition — Couple acide/base (AH / A⁻)

Un couple acide/base est constitué d'un acide AH et d'une base A⁻ qui ne diffèrent que par un proton H⁺.

Demi-équation acido-basique

$ \text{AH} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}^+ $

💡 Remarque

L'acide AH et la base conjuguée A⁻ constituent un couple acide/base noté AH / A⁻.

1.3 — Réaction acido-basique

Dans une réaction acido-basique, l'acide AH₁ du couple AH₁/A₁⁻ cède un proton à la base A₂⁻ du couple AH₂/A₂⁻ :

$ \text{HA}_1 + \text{A}_2^- \rightarrow \text{A}_1^- + \text{HA}_2 $

1.4 — Exemples de couples acide/base

Acide (AH)	Base conjuguée (A⁻)	Couple AH/A⁻
$ \text{HCl} $	$ \text{Cl}^- $	HCl / Cl⁻
$ \text{CH}_3\text{COOH} $	$ \text{CH}_3\text{COO}^- $	CH₃COOH / CH₃COO⁻
$ \text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} $	$ \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^- $	C₆H₅COOH / C₆H₅COO⁻
$ \text{NH}_4^+ $	$ \text{NH}_3 $	NH₄⁺ / NH₃
$ \text{H}_3\text{O}^+ $	$ \text{H}_2\text{O} $	H₃O⁺ / H₂O
$ \text{H}_2\text{O} $	$ \text{HO}^- $	H₂O / HO⁻

💡 Amphotère

L'eau H₂O est amphotère : elle peut être acide (couple H₂O/HO⁻) ou base (couple H₃O⁺/H₂O) selon le partenaire réactionnel.

🌡️ 2 — Le pH d'une solution aqueuse

2.1 — Définition du pH

📚 Définition

Le pH (potentiel Hydrogène) d'une solution aqueuse est défini par :

Formule du pH

$$ \text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] $$

avec $ [\text{H}_3\text{O}^+] $ en mol·L⁻¹

Formule réciproque

$$ [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} $$

💡 Remarques importantes

• Si pH < 7 : solution acide

• Si pH = 7 : solution neutre

• Si pH > 7 : solution basique

• Plus le pH est faible, plus la solution est acide.

2.2 — Mesure du pH

📚 Indicateurs colorés

Un indicateur coloré acido-basique est un composé organique dont la couleur varie avec le pH. Il permet une mesure approximative.

📚 Papier pH

Le papier pH (papier universel) prend une couleur caractéristique selon le pH. Comparé à une échelle de couleurs, il donne une valeur approchée.

📚 pH-mètre

Le pH-mètre permet une mesure précise du pH grâce à une électrode de verre plongée dans la solution.

💡 Exemple numérique

Pour HCl (acide fort) : $ C = 3{,}5 \times 10^{-2} $ mol·L⁻¹

Transformation totale : $ [\text{H}_3\text{O}^+] = C = 3{,}5 \times 10^{-2} $ mol·L⁻¹

$ \text{pH} = -\log(3{,}5 \times 10^{-2}) \approx 1{,}46 $

📊 3 — Transformations totales et limitées

3.1 — Activité 1 : HCl dans l'eau (transformation totale)

🔬 Activité 1

On dissout $ n = 3{,}5 \times 10^{-2} $ mol de HCl dans $ V = 1 $ L d'eau.

Équation : $ \text{HCl}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} + \text{Cl}^-_{(aq)} $

Tableau d'avancement (HCl)

État	Avancement x	HCl	H₂O	H₃O⁺	Cl⁻
Initial	$ x = 0 $	$ n_i $	excès	0	0
En cours	$ x $	$ n_i – x $	excès	$ x $	$ x $
Final	$ x_f = x_{max} $	$ 0 $	excès	$ n_i $	$ n_i $

✓ Transformation totale

La transformation est totale : $ x_f = x_{max} $. Au moins un réactif est entièrement consommé.

3.2 — Activité 2 : CH₃COOH dans l'eau (transformation limitée)

🔬 Activité 2

On dissout $ n = 3{,}5 \times 10^{-2} $ mol de CH₃COOH dans $ V = 1 $ L d'eau. pH mesuré = 3,2

Équation : $ \text{CH}_3\text{COOH}_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-_{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} $

Tableau d'avancement (CH₃COOH)

État	Avancement x	CH₃COOH	H₂O	CH₃COO⁻	H₃O⁺
Initial	$ x = 0 $	$ n_i $	excès	0	0
En cours	$ x $	$ n_i – x $	excès	$ x $	$ x $
Équilibre	$ x_f < x_{max} $	$ n_i – x_f \neq 0 $	excès	$ x_f $	$ x_f $

⚠️ Transformation limitée

La transformation est limitée : $ x_f < x_{max} $. Les réactifs ne sont pas entièrement consommés.

3.3 — Taux d'avancement final τ

Définition du taux d'avancement

$$ \tau = \frac{x_f}{x_{max}} $$

💡 Interprétation de τ

• $ \tau = 1 $ : transformation totale

• $ 0 < \tau < 1 $ : transformation limitée

• Plus τ est proche de 1, plus la réaction avance.

Calcul de τ via le pH

Pour une réaction avec un acide AH de concentration initiale C :

À l'état final : $ [\text{H}_3\text{O}^+] = x_f / V $ et $ x_{max} = n_i = C \cdot V $

$$ \tau = \frac{x_f}{x_{max}} = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{C} = \frac{10^{-\text{pH}}}{C} $$

💡 Application numérique — Acide acétique

$ C = 3{,}5 \times 10^{-2} $ mol·L⁻¹, pH = 3,2

$ [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3{,}2} = 6{,}31 \times 10^{-4} $ mol·L⁻¹

$ \tau = \dfrac{6{,}31 \times 10^{-4}}{3{,}5 \times 10^{-2}} \approx 1{,}8\% $ → transformation très limitée

⚖️ 4 — État d'équilibre chimique

4.1 — Activité 3 : Mise en évidence de l'équilibre

🔬 Activité 3 — Béchers et mesures de pH

On prépare une série de béchers contenant de l'acide acétique CH₃COOH de différentes concentrations et on mesure le pH de chaque solution.

Les résultats montrent que xₑ ne varie plus après un certain temps : le système est à l'état d'équilibre.

4.2 — Définition de l'état d'équilibre

📚 État d'équilibre dynamique

Un système est à l'état d'équilibre lorsque les concentrations des réactifs et des produits n'évoluent plus dans le temps, tout en restant non nulles.

Cet équilibre est dynamique : les réactions directe et inverse se déroulent simultanément avec la même vitesse.

Double flèche — transformation réversible

$$ \text{AH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ $$

→ : sens direct (acide cède H⁺) ← : sens inverse (base capte H⁺)

4.3 — Comparaison transformations totales / limitées

Caractéristique	Transformation totale	Transformation limitée
Symbole réactionnel	→	⇌
Avancement final	$ x_f = x_{max} $	$ x_f < x_{max} $
Taux d'avancement τ	$ \tau = 1 $	$ 0 < \tau < 1 $
Réactifs à l'état final	Au moins un = 0	Tous > 0
État d'équilibre	Non	Oui

4.4 — Exercice de synthèse : Acide propanoïque

💡 Exercice — Acide propanoïque C₂H₅COOH

On prépare une solution d'acide propanoïque de concentration $ C = 10^{-1} $ mol·L⁻¹. pH mesuré = 2,9

1. Écrire l'équation de réaction :

$ \text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-_{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} $

2. Calcul du taux d'avancement τ :

$ [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-2{,}9} \approx 1{,}26 \times 10^{-3} $ mol·L⁻¹

$ \tau = \dfrac{10^{-\text{pH}}}{C} = \dfrac{1{,}26 \times 10^{-3}}{10^{-1}} \approx 1{,}26\% $

La transformation est limitée ($ \tau \ll 1 $).

✏️ Exercices d'application

4 exercices pour maîtriser le chapitre

🧪 Exercice 1

Couples acide/base et demi-équations

Pour chaque espèce, identifiez si c'est un acide ou une base de Brønsted, donnez son conjugué et écrivez la demi-équation acido-basique.

$ \text{CH}_3\text{COOH} $
$ \text{NH}_3 $
$ \text{H}_3\text{O}^+ $
$ \text{HO}^- $

✓ Correction

1. CH₃COOH — Acide (cède H⁺). Conjugué : CH₃COO⁻

$ \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ $ Couple : CH₃COOH / CH₃COO⁻

2. NH₃ — Base (capte H⁺). Conjugué : NH₄⁺

$ \text{NH}_4^+ \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}^+ $ Couple : NH₄⁺ / NH₃

3. H₃O⁺ — Acide. Conjugué : H₂O

$ \text{H}_3\text{O}^+ \rightleftharpoons \text{H}_2\text{O} + \text{H}^+ $ Couple : H₃O⁺ / H₂O

4. HO⁻ — Base. Conjugué : H₂O

$ \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HO}^- + \text{H}^+ $ Couple : H₂O / HO⁻

🧪 Exercice 2

Calcul du pH

On prépare une solution d'acide chlorhydrique HCl (acide fort) de concentration $ C = 5{,}0 \times 10^{-3} $ mol·L⁻¹.

Écrire l'équation de dissolution de HCl dans l'eau.
Calculer $ [\text{H}_3\text{O}^+] $.
Calculer le pH de la solution.
La solution est-elle acide, neutre ou basique ?

✓ Correction

1. $ \text{HCl}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+_{(aq)} + \text{Cl}^-_{(aq)} $

2. HCl est un acide fort → transformation totale :
$ [\text{H}_3\text{O}^+] = C = 5{,}0 \times 10^{-3} $ mol·L⁻¹

3. $ \text{pH} = -\log(5{,}0 \times 10^{-3}) = -\log(5{,}0) + 3 \approx 2{,}30 $

4. pH = 2,30 < 7 → solution acide.

🧪 Exercice 3

Tableau d'avancement et taux d'avancement τ

On dissout $ n_0 = 4{,}0 \times 10^{-2} $ mol d'acide méthanoïque HCOOH dans $ V = 500 $ mL d'eau. pH mesuré = 2,6.

Équation : $ \text{HCOOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCOO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ $

Calculer la concentration initiale C.
Construire le tableau d'avancement.
Calculer $ [\text{H}_3\text{O}^+] $ à l'équilibre.
Calculer le taux d'avancement τ et conclure.

✓ Correction

1. $ C = \dfrac{n_0}{V} = \dfrac{4{,}0 \times 10^{-2}}{0{,}500} = 8{,}0 \times 10^{-2} $ mol·L⁻¹

2. Tableau d'avancement :

État	x	HCOOH	H₂O	HCOO⁻	H₃O⁺
Initial	0	$n_0$	excès	0	0
Équilibre	$x_f$	$n_0-x_f$	excès	$x_f$	$x_f$

3. $ [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-2{,}6} \approx 2{,}51 \times 10^{-3} $ mol·L⁻¹

4. $ \tau = \dfrac{2{,}51 \times 10^{-3}}{8{,}0 \times 10^{-2}} \approx 3{,}1\% \ll 1 $ → transformation limitée.

🧪 Exercice 4

Réaction acido-basique entre deux solutions

On mélange une solution d'acide éthanoïque CH₃COOH et une solution d'ammoniac NH₃.

Donner les couples acide/base des deux espèces réactives.
Écrire l'équation de la réaction acido-basique.
Préciser quel est l'acide et quelle est la base dans cette réaction.
La flèche utilisée doit-elle être simple (→) ou double (⇌) ? Justifier.

✓ Correction

1. Couples : CH₃COOH/CH₃COO⁻ & NH₄⁺/NH₃

2. $ \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NH}_3 \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+ $

3. CH₃COOH est l'acide (cède H⁺). NH₃ est la base (capte H⁺).

4. On utilise ⇌ (double flèche) car la transformation est limitée : ni CH₃COOH ni NH₃ ne sont des acides/bases forts.

📚 D'autres cours : 4-Transformations dans les deux sens

Transformations chimiques s’effectuant dans les deux sens

Acide (AH)	Base conjuguée (A⁻)	Couple AH/A⁻
\( \text{HCl} \)	\( \text{Cl}^- \)	HCl / Cl⁻
\( \text{CH}_3\text{COOH} \)	\( \text{CH}_3\text{COO}^- \)	CH₃COOH / CH₃COO⁻
\( \text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} \)	\( \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^- \)	C₆H₅COOH / C₆H₅COO⁻
\( \text{NH}_4^+ \)	\( \text{NH}_3 \)	NH₄⁺ / NH₃
\( \text{H}_3\text{O}^+ \)	\( \text{H}_2\text{O} \)	H₃O⁺ / H₂O
\( \text{H}_2\text{O} \)	\( \text{HO}^- \)	H₂O / HO⁻