Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s) :

• L’unité du moment d’une force dans le (S.I) est :
  N . m^-1 m . N^-1 N . m N / m
• Un solide est mobile autour de l’axe Δ, une force appliquée au solide est parallèle à Δ. Alors, la force :
  S’oppose à la rotation du solide autour de son axe Favorise la rotation du solide autour de son axe N’a aucun effet de rotation sur le solide
• Le moment d’une force est exprimé par la relation :
  M_Δ(F⃗) = ± F/d M_Δ(F⃗) = ± d/F M_Δ(F⃗) = ± F · d
• Le moment d’une force par rapport à un axe est nul si :
  La ligne d’action de la force coupe l’axe de rotation La distance entre la ligne d’action de la force et l’axe de rotation est très grande L’intensité de la force est trop importante La ligne d’action de la force est parallèle à l’axe de rotation
• Le moment de la force F⃗ par rapport à l’axe (Δ) s’écrit :

  

  M_Δ(F⃗) = F × d1 M_Δ(F⃗) = F × d2 M_Δ(F⃗) = F × d3
• Un couple de forces est un ensemble de deux forces :
  De même intensité, de même sens et de même ligne d’action De même intensité, de sens contraire et de lignes d’action parallèles et différentes D’intensités différentes, de même sens et de même ligne d’action
• Lorsqu’un corps solide susceptible de tourner autour d’un axe fixe est en équilibre, alors :
  ΣF⃗_ext = 0⃗ ΣM_Δ(F⃗_ext) = 0 La ligne polygone est fermée
• L’expression du moment du couple de torsion est :
  M_c = −C/θ M_c = +C . θ M_c = −C . θ

On considère une remorque de masse m = 200 kg attachée à un tracteur qui applique une force verticale F⃗ dirigée vers le haut sur cette remorque au point A. La remorque peut tourner autour de l’axe (Δ) de sa roue. On considère que le contact entre la roue de la remorque et le sol se fait sans frottement.

1. Faire l’inventaire des forces appliquées sur la remorque, et les représenter sur la figure.
2. Calculer les moments de toutes les forces appliquées sur la remorque.

On considère une vis de centre de gravité G. On exerce par un tournevis deux forces (F⃗₁, F⃗₂) de même intensité F = 45 N sur la vis pour la fixer sur un morceau de bois. La distance entre les lignes d’action de ces deux forces est d = 7 mm.

1. Faire l’inventaire des forces appliquées sur la vis, et les représenter sur la figure.
2. Que représentent les deux forces (F⃗₁, F⃗₂) ? Justifier votre réponse.
3. Calculer les moments de toutes les forces appliquées sur la vis.

On considère une enseigne de magasin de centre G, de masse m = 15 kg, et de longueur OA = 1,5 m maintenu en équilibre dans une position inclinée d’un angle α = 20° avec le mur du magasin à l’aide d’un fil attaché au point B comme indique la figure ci-contre. L’enseigne peut tourner autour de l’axe (Δ) passant par O.

1. Faire l’inventaire des forces appliquées sur l’enseigne, et les représenter sur la figure.
2. Trouver l’expression du moment de chaque force appliquée sur l’enseigne.
3. Énoncer le théorème des moments.
4. En utilisant le théorème des moments, montrer que l’expression de l’intensité de la tension du fil T⃗ s’écrit sous la forme :
   T = (m × g × OA × sin α) / (2 × OB)
   et calculer sa valeur.

Un homme maintient en équilibre un panneau de centre G, de masse m = 50 kg, et de longueur OA = 2 m dans une position inclinée d’un angle α = 60° avec le sol. Il exerce en H, à la distance OH = 1,7 m une force F⃗ perpendiculaire au panneau comme indique la figure ci-contre. Le panneau peut tourner autour de l’axe (Δ) passant par O.

1. Faire l’inventaire des forces appliquées sur le panneau, et les représenter sur la figure.
2. Trouver l’expression du moment de chaque force appliquée sur le panneau.
3. En utilisant le théorème des moments, montrer que l’expression de l’intensité de la force F⃗ appliquée par l’homme s’écrit sous la forme :
   F = (m × g × OA × cos α) / (2 × OH)
   et calculer sa valeur.