sn2018

Correction Examen National 2018 – Session Normale

Correction de l’examen national du Baccalauréat

Physique – Chimie – 2ème année S.Ex – Sciences Physiques

Session normale 2018

Partie I : Électrolyse

1. Électrode où se forme \(Br_2\)

C’est l’anode (attire les ions \(Br^-\)).

2. Équations des réactions et équation bilan

Cathode : \(Pb^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Pb_{(s)}\)
Anode : \(2Br^-_{(aq)} \rightarrow Br_{2(g)} + 2e^-\)

\(Pb^{2+}_{(aq)} + 2Br^-_{(aq)} \rightarrow Pb_{(s)} + Br_{2(g)}\)

3. Intensité \(I\)

État	\(Pb^{2+}\)	\(2e^-\)	\(Pb\)
Initial	\(n_0\)	0	0
Intermédiaire	\(n_0 – x\)	\(2x\)	\(x\)

\(x = \dfrac{m}{M(Pb)}\), \(n(e^-) = 2x = \dfrac{I \cdot \Delta t}{F}\)
\(I = \dfrac{2mF}{M(Pb)\Delta t}\)

A.N. : \(I = \dfrac{2 \times 20,72 \times 96500}{207,2 \times 3600} \approx \boxed{5,36 \text{ A}}\)

4. Volume de \(Br_2\)

État	\(Pb^{2+}\)	\(2Br^-\)	\(Pb\)	\(Br_2\)
Intermédiaire	\(n_0 – x\)	\(n_0(Br^-) – 2x\)	\(x\)	\(x\)

\(V = n(Br_2) \cdot V_m = \dfrac{m}{M(Pb)} \cdot V_m\)

A.N. : \(V = \dfrac{20,72 \times 70,5}{207,2} \approx \boxed{7,05 \text{ L}}\)

Partie II : Acide lactique

1.1. Équation du dosage

\(CH_3-CH(OH)-COOH + HO^- \rightarrow CH_3-CH(OH)-COO^- + H_2O\)

1.2. Coordonnées du point d’équivalence

\(V_{BE} = \boxed{10 \text{ mL}}\), \(pH_E \approx \boxed{8}\)

1.3. Concentration \(C_A\)

\(C_A = \dfrac{C_B V_{BE}}{V_A} = \dfrac{3\times10^{-2} \times 10}{15} = \boxed{2\times10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}}\)

1.4. Indicateur adapté

Rouge de crésol (zone de virage [7,2 ; 8,8] contient \(pH_E \approx 8\)).

1.5. Rapport \([A^-]/[AH]\) et espèce prédominante

\(\dfrac{[A^-]}{[AH]} = 10^{pH_E – pK_A} = 10^{8 – 3,9} \approx \boxed{1,26 \times 10^4}\)

\(\dfrac{[A^-]}{[AH]} \gg 1\) → espèce prédominante : \(A^-\) (base).

2.1. Caractéristiques de la réaction avec le méthanol

– Réaction lente

– Réaction limitée

2.2. Facteurs cinétiques

– Augmenter la température

– Utiliser un catalyseur

2.4. Rendement \(r\)

\(r = \dfrac{n_{exp}(ester)}{n_{théo}(ester)} = \dfrac{6\times10^{-4}}{10^{-3}} = \boxed{0,60 = 60\%}\)

1. Nature de l’onde sonore

Une onde sonore est longitudinale.

2. Retard temporel

\(\tau = 2 \times 2 \text{ ms} = \boxed{4 \text{ ms}}\)

3. Expression de \(\tau\) et calcul de \(V_p\)

\(\tau = L\left(\dfrac{1}{V_{air}} – \dfrac{1}{V_p}\right) \Rightarrow V_p = \dfrac{L V_{air}}{L – \tau V_{air}}\)

A.N. : \(V_p = \dfrac{1,84 \times 340}{1,84 – 4\times10^{-3} \times 340} \approx \boxed{1303 \text{ m.s}^{-1}}\)

I. Détermination expérimentale de la capacité

1.1. Intérêt du montage en dérivation

Augmenter la charge électrique et donc la capacité équivalente.

1.2. Détermination de \(C_{eq}\)

\(C_{eq} = \dfrac{\Delta q}{\Delta U_{AB}} = \dfrac{20\times10^{-6}}{2} = \boxed{10^{-5} \text{ F}}\)

1.3. Valeur de \(C_2\)

\(C_2 = C_{eq} – C_1 = 10^{-5} – 7,5\times10^{-6} = \boxed{2,5 \times 10^{-6} \text{ F}}\)

II. Réponse du dipôle RC

2.1. Équation différentielle en \(u_{C2}\)

\(RC_2 \dfrac{du_{C2}}{dt} + u_{C2} = 0\)

2.2. Constante de temps \(\tau\)

\(\tau = R \cdot C_2\)

2.3. Valeur de \(C_2\)

\(C_2 = \dfrac{\tau}{R} = \dfrac{4\times10^{-3}}{1600} = \boxed{2,5 \times 10^{-6} \text{ F}}\)

III. Circuit RLC et oscillations

2.1. Équation différentielle en \(q\)

\(\dfrac{d^2q}{dt^2} + \dfrac{r-k}{L}\dfrac{dq}{dt} + \dfrac{1}{LC}q = 0\)

2.2. Valeur de \(r\)

Oscillations sinusoïdales → \(r – k = 0 \Rightarrow r = k = \boxed{5 \ \Omega}\)

2.3. Inductance \(L\)

Graphiquement \(T_0 = 2,5 \text{ ms}\)

\(L = \dfrac{T_0^2}{4\pi^2 C} = \dfrac{(2,5\times10^{-3})^2}{4 \times 10 \times 2,5\times10^{-6}} \approx \boxed{6,3 \times 10^{-2} \text{ H}}\)

Partie I : Chute verticale

1. Équation différentielle en \(v_G\)

\(\dfrac{dv_G}{dt} + \dfrac{k}{m} v_G = g\left(1 – \dfrac{\rho V}{m}\right)\)

Soit : \(\dfrac{dv_G}{dt} + \dfrac{1}{\tau} v_G = A\)

2. Détermination graphique

\(v_{G,lim} = \boxed{0,5 \text{ m.s}^{-1}}\), \(\tau = \boxed{54 \text{ ms}}\)

3. Valeurs de \(k\) et \(A\)

\(k = \dfrac{m}{\tau} = \dfrac{2\times10^{-2}}{54\times10^{-3}} \approx \boxed{0,37 \text{ kg.s}^{-1}}\)
\(A = \dfrac{v_{lim}}{\tau} = \dfrac{0,5}{54\times10^{-3}} \approx \boxed{9,26 \text{ m.s}^{-2}}\)

4. Calcul de \(a_3\) et \(v_4\)

Méthode d’Euler avec \(\Delta t = 0,005 \text{ s}\)

\((a_G)_3 = 9,26 – 18,52 \times 0,126 \approx \boxed{6,93 \text{ m.s}^{-2}}\)
\((v_G)_4 = 0,126 + 6,93 \times 0,005 \approx \boxed{0,161 \text{ m.s}^{-1}}\)

Partie II : Oscillateur mécanique

1. Détermination de \(X_m\), \(T_0\) et \(\varphi\)

\(X_m = \boxed{6 \text{ cm}}\), \(T_0 = \boxed{0,5 \text{ s}}\), \(\varphi = \boxed{0}\)

\(x(t) = 6\times10^{-2} \cos(4\pi t)\)

2. Énergie potentielle à \(t_1 = 0,5 \text{ s}\)

\(E_{pe} = \dfrac{1}{2} K X_m^2 = \dfrac{1}{2} \times 35 \times (6\times10^{-2})^2 = \boxed{6,3 \times 10^{-2} \text{ J}}\)

3. Travail de la force de rappel

\(W = -\Delta E_{pe} = -\dfrac{1}{2}K((-X_m)^2 – (X_m)^2) = \boxed{0}\)