Transformations chimiques liées aux réactions acido-basiques

2BAC SPF – Acido-basicité

Autoprotolyse de l’eau

📖 Définition

Le caractère amphotère de l’eau lui permet de jouer le rôle d’un acide dans le couple \( H_2O/HO^- \), et le rôle d’une base dans le couple \( H_3O^+ / H_2O \).

Une réaction acido‑basique se produit entre les molécules d’eau : c’est l’autoprotolyse de l’eau.

Demi‑équations :

\[ \begin{aligned} H_2O_{(l)} &\rightleftharpoons HO^-_{(aq)} + H^+ \\ H_2O_{(l)} + H^+ &\rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} \end{aligned} \]

Bilan :

\[ 2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)} \]

📊 Taux d’avancement final de l’autoprotolyse

Activité 1 : eau pure à 25°C

Données : pH = 7, \(\rho_{\text{eau}} = 1000 \, \text{g·L}^{-1}\), \(M(H_2O) = 18 \, \text{g·mol}^{-1}\).

❶ Quantité de matière initiale pour 1 L d’eau

\[ n_i(H_2O) = \frac{\rho_{\text{eau}} \cdot V}{M} = \frac{1000 \times 1}{18} = 55,6 \, \text{mol} \]

❷ Tableau d’avancement

Équation\(2H_2O_{(l)}\)\(\rightleftharpoons\)\(H_3O^+_{(aq)}\)\(+\)\(HO^-_{(aq)}\)
État initialav. 055,600
État intermédiaireav. \(x\)\(55,6 – 2x\)\(x\)\(x\)
État d’équilibreav. \(x_{eq}\)\(55,6 – 2x_{eq}\)\(x_{eq}\)\(x_{eq}\)

❸ Avancement maximal \(x_{\text{max}}\) (réaction totale)

Si la réaction était totale : \(55,6 – 2x_{\text{max}} = 0\)

\[ x_{\text{max}} = \frac{55,6}{2} = 27,8 \, \text{mol} \]

❹ Avancement à l’équilibre \(x_{eq}\)

À l’équilibre : \([H_3O^+]_{eq} = 10^{-\text{pH}} = 10^{-7} \, \text{mol·L}^{-1}\)

D’après le tableau : \([H_3O^+]_{eq} = \dfrac{x_{eq}}{V}\) avec \(V = 1\,\text{L}\)

\[ x_{eq} = [H_3O^+]_{eq} \cdot V = 10^{-7} \, \text{mol} \]

❺ Taux d’avancement final \(\tau\)

\[ \tau = \frac{x_{eq}}{x_{\text{max}}} = \frac{10^{-7}}{27,8} \approx 3,6 \times 10^{-9} \]
\(\tau \ll 1\) → l’autoprotolyse de l’eau est une réaction très limitée.
🔍 Conclusion : À 25°C, seulement \(3,6 \times 10^{-7}\%\) des molécules d’eau sont ionisées. L’équilibre est très fortement déplacé vers la gauche.

✎ À retenir :
• L’autoprotolyse est l’équilibre : \(2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-\).
• Son taux d’avancement est extrêmement faible (\(\tau \approx 3,6 \times 10^{-9}\) à 25°C).
• La constante d’équilibre associée est le produit ionique de l’eau \(K_e = [H_3O^+][HO^-] = 10^{-14}\) (à 25°C).

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Produit ionique de l’eau – Constante d’acidité \(K_A\)

1. Produit ionique de l’eau \(K_e\)

La constante d’équilibre associée à l’autoprotolyse de l’eau est appelée produit ionique de l’eau, notée \(K_e\) :

\[ K_e = [H_3O^+]_{eq} \cdot [HO^-]_{eq} \]
Remarques :
• \(K_e\) est sans unité.
• On définit \(pK_e = -\log K_e\) ⇔ \(K_e = 10^{-pK_e}\).
• \(K_e\) ne dépend que de la température. À 25 °C : \(K_e = 10^{-14}\) ⇒ \(pK_e = 14\).

2. Solutions acides, basiques et neutres

🔹 Solution acide

Une solution est acide si \([H_3O^+]_{eq} > [HO^-]_{eq}\).

En multipliant par \([H_3O^+]_{eq}\) : \([H_3O^+]_{eq}^2 > K_e\)
En passant aux logarithmes : \(-2\log[H_3O^+]_{eq} < -\log K_e\)
D’où :

\[ \text{pH} < \frac{1}{2} pK_e \]

À 25 °C (\(pK_e = 14\)) : \(\boxed{\text{pH} < 7}\)

🔹 Solution basique

Une solution est basique si \([H_3O^+]_{eq} < [HO^-]_{eq}\).

On obtient de même :

\[ \text{pH} > \frac{1}{2} pK_e \]

À 25 °C : \(\boxed{\text{pH} > 7}\)

🔹 Solution neutre

Une solution est neutre si \([H_3O^+]_{eq} = [HO^-]_{eq}\).

\[ \text{pH} = \frac{1}{2} pK_e \]

À 25 °C : \(\boxed{\text{pH} = 7}\)

📊 Échelle de pH (25 °C)

Solution acideSolution neutreSolution basique
\([H_3O^+] > [HO^-]\) \([H_3O^+] = [HO^-]\) \([H_3O^+] < [HO^-]\)
pH < 7 pH = 7 pH > 7

3. Constante d’acidité \(K_A\) d’un couple acide/base

📖 Définition

Un acide \(HA\) réagit avec l’eau selon l’équilibre :

\[ HA_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons A^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)} \]

La constante d’équilibre associée est appelée constante d’acidité du couple \(HA/A^-\) et notée \(K_A\) :

\[ K_A = \frac{[A^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[HA]_{eq}} \]
Propriétés :
• \(K_A\) est sans unité.
• Plus \(K_A\) est grand, plus l’acide est fort (dissociation plus avancée).
• On utilise souvent \(pK_A = -\log K_A\) : plus \(pK_A\) est petit, plus l’acide est fort.

✎ À retenir :
• \(K_e = [H_3O^+][HO^-]\) ; à 25 °C, \(K_e = 10^{-14}\), \(pK_e = 14\).
• Le pH permet de caractériser l’acidité : pH < 7 → acide, pH = 7 → neutre, pH > 7 → basique.
• \(K_A\) quantifie la force d’un acide : \(K_A = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]}\).

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Relation entre pH et \(pK_A\)

📌 Rappel : constante d’acidité \(K_A\)

Pour un couple acide/base \(HA/A^-\) :

\[ K_A = \frac{[A^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[HA]_{eq}} \]
Propriétés :
• \(K_A\) est sans unité.
• \(pK_A = -\log K_A \quad \Leftrightarrow \quad K_A = 10^{-pK_A}\).
• \(K_A\) (et donc \(pK_A\)) ne dépend que de la température.

📐 Démonstration de la relation pH = pK_A + log([base]/[acide])

À partir de l’expression de \(K_A\) :

\[ K_A = \frac{[A^-] \cdot [H_3O^+]}{[HA]} \]

On applique le logarithme décimal :

\[ \log K_A = \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) + \log [H_3O^+] \]

On multiplie par \(-1\) :

\[ -\log K_A = -\log [H_3O^+] – \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) \]

Par définition : \(pK_A = -\log K_A\) et \(pH = -\log [H_3O^+]\), donc :

\[ pK_A = pH – \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) \]

Soit, en isolant le pH :

\[ pH = pK_A + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) \]

Généralement, pour un couple acide/base :

\[ \boxed{pH = pK_A + \log \left( \frac{[\text{base}]_{eq}}{[\text{acide}]_{eq}} \right)} \]

📖 Interprétation

  • Quand \([base] = [acide]\) (solution tampon), \(\log(1)=0\) ⇒ \(pH = pK_A\).
  • Si la base prédomine (\([base] > [acide]\)), le logarithme est positif ⇒ \(pH > pK_A\).
  • Si l’acide prédomine (\([base] < [acide]\)), le logarithme est négatif ⇒ \(pH < pK_A\).
Cette relation est fondamentale pour les solutions tampons et le calcul du pH des solutions d’acides faibles ou de mélanges acide/base conjuguée.

✎ À retenir :
• La relation de Henderson‑Hasselbalch : \( \displaystyle pH = pK_A + \log\left(\frac{[\text{base}]}{[\text{acide}]}\right) \).
• Elle permet de relier le pH d’une solution à la constante d’acidité et au rapport des concentrations de la base et de l’acide conjugués.
• Elle est valable pour les couples acide faible / base faible.

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Constante d’équilibre \(K\) d’une réaction acido‑basique

Soit une réaction acido‑basique entre l’acide \(HA_1\) (couple \(HA_1/A_1^-\), constante d’acidité \(K_{A_1}\)) et la base \(A_2^-\) (couple \(HA_2/A_2^-\), constante d’acidité \(K_{A_2}\)).

\[ HA_1 + A_2^- \rightleftharpoons A_1^- + HA_2 \]

📐 Démonstration de la relation \(K = \dfrac{K_{A_1}}{K_{A_2}}\)

Par définition des constantes d’acidité :

\[ K_{A_1} = \frac{[A_1^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[HA_1]_{eq}} \qquad K_{A_2} = \frac{[A_2^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[HA_2]_{eq}} \]

La constante d’équilibre de la réaction est :

\[ K = \frac{[A_1^-]_{eq} \cdot [HA_2]_{eq}}{[HA_1]_{eq} \cdot [A_2^-]_{eq}} \]

On multiplie numérateur et dénominateur par \([H_3O^+]_{eq}\) :

\[ K = \frac{[A_1^-]_{eq} \cdot [HA_2]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[HA_1]_{eq} \cdot [A_2^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}} = \frac{[A_1^-]_{eq} [H_3O^+]_{eq}}{[HA_1]_{eq}} \times \frac{[HA_2]_{eq}}{[A_2^-]_{eq} [H_3O^+]_{eq}} \]

On reconnaît \(K_{A_1}\) et l’inverse de \(K_{A_2}\) :

\[ K = K_{A_1} \times \frac{1}{K_{A_2}} = \frac{K_{A_1}}{K_{A_2}} \]
\[ \boxed{K = \frac{K_{A_1}}{K_{A_2}} = 10^{\,pK_{A_2} – pK_{A_1}}} \]

\(K_A(\text{acide qui réagit})\) est au numérateur, \(K_A(\text{acide produit})\) au dénominateur.

📝 Application : mélange éthanoate de sodium / chlorure d’ammonium

On mélange une solution d’éthanoate de sodium (\(CH_3COO^- + Na^+\)) et une solution de chlorure d’ammonium (\(NH_4^+ + Cl^-\)).

Données à 25 °C :
\(pK_A(NH_4^+/NH_3) = 9,2\)   (acide produit : \(NH_4^+\))
\(pK_A(CH_3COOH/CH_3COO^-) = 4,75\)   (acide qui réagit : \(CH_3COOH\) du couple inverse)

1. Équation de la réaction

L’éthanoate \(CH_3COO^-\) est la base du couple \(CH_3COOH/CH_3COO^-\), et l’ion ammonium \(NH_4^+\) est l’acide du couple \(NH_4^+/NH_3\). La réaction a lieu entre la base \(CH_3COO^-\) et l’acide \(NH_4^+\) :

\[ CH_3COO^- + NH_4^+ \rightleftharpoons CH_3COOH + NH_3 \]

2. Calcul de la constante d’équilibre \(K\)

Ici, l’acide qui réagit est \(NH_4^+\) (il cède un proton), donc \(K_{A,\text{réagit}} = K_A(NH_4^+/NH_3) = 10^{-9,2}\).
L’acide produit est \(CH_3COOH\), donc \(K_{A,\text{produit}} = K_A(CH_3COOH/CH_3COO^-) = 10^{-4,75}\).

\[ K = \frac{K_{A,\text{réagit}}}{K_{A,\text{produit}}} = \frac{10^{-9,2}}{10^{-4,75}} = 10^{\,4,75 – 9,2} = 10^{-4,45} \]
\[ K = 10^{-4,45} \approx 3,55 \times 10^{-5} \]

➜ Cette valeur très faible (< 1) indique que l’équilibre est déplacé vers la gauche : la réaction est très limitée.

Interprétation : La constante d’équilibre \(K\) d’une réaction acido‑basique est donnée par le rapport des constantes d’acidité. Elle permet de prévoir le sens d’évolution : si \(K > 1\), la réaction est favorisée dans le sens direct ; si \(K < 1\), elle l’est dans le sens inverse.

✎ À retenir :
• Pour une réaction \(HA_1 + A_2^- \rightleftharpoons A_1^- + HA_2\), la constante d’équilibre vaut \(K = \dfrac{K_{A_1}}{K_{A_2}}\).
• On peut aussi écrire \(K = 10^{\,pK_{A_2} – pK_{A_1}}\).
• Cette relation est très utile pour calculer le taux d’avancement des réactions acido‑basiques.

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Comportement des acides et des bases en solution aqueuse

4.1 Comportement des acides dans une solution aqueuse

📊 Activité 2 : Comparaison de deux acides de même concentration

On considère deux solutions (S₁) et (S₂) d’acides \(HA_1\) et \(HA_2\) de même concentration \(C = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol·L}^{-1}\) :

  • (S₁) : Acide éthanoïque \(CH_3COOH\), \(pK_{A1} = 4,8\), pH mesuré = 3,4.
  • (S₂) : Acide méthanoïque \(HCOOH\), \(pK_{A2} = 3,8\), pH mesuré = 2,6.

📐 Tableau d’avancement générique pour un acide HA

Équation\(HA_{(aq)}\)\(+\)\(H_2O_{(l)}\)\(\rightleftharpoons\)\(A^-_{(aq)}\)\(+\)\(H_3O^+_{(aq)}\)
Initial (av. 0)\(C V\)excès00
Intermédiaire (av. \(x\))\(C V – x\)excès\(x\)\(x\)
Équilibre (av. \(x_{eq}\))\(C V – x_{eq}\)excès\(x_{eq}\)\(x_{eq}\)

🧮 Calcul du taux d’avancement final \(\tau\)

Le taux d’avancement final est défini par :

\[ \tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}} = \frac{[H_3O^+]_{eq} \cdot V}{C \cdot V} = \frac{[H_3O^+]_{eq}}{C} = \frac{10^{-pH}}{C} \]
\[ \boxed{\tau = \frac{10^{-pH}}{C}} \]

📈 Application numérique

Pour l’acide éthanoïque (\(pH_1 = 3,4\)) :

\[ \tau_1 = \frac{10^{-3,4}}{1,0 \times 10^{-2}} = \frac{3,98 \times 10^{-4}}{1,0 \times 10^{-2}} = 0,0398 \approx 0,04 = 4\% \]

Pour l’acide méthanoïque (\(pH_2 = 2,6\)) :

\[ \tau_2 = \frac{10^{-2,6}}{1,0 \times 10^{-2}} = \frac{2,51 \times 10^{-3}}{1,0 \times 10^{-2}} = 0,251 \approx 0,25 = 25\% \]
\(\tau_2 = 25\% > \tau_1 = 4\%\)

➜ L’acide méthanoïque \(HCOOH\) est plus dissocié dans l’eau que l’acide éthanoïque \(CH_3COOH\).

🔍 Conclusion : Comparaison de la force des acides

Pour des solutions d’acides de même concentration \(C\) :

  • Un acide est d’autant plus dissocié (plus fort) que son pH est faible.
  • Un acide est d’autant plus fort que sa constante d’acidité \(K_A\) est grande (donc \(pK_A\) faible).
  • Comparaison : \(HA_1\) est plus fort que \(HA_2\) si \(\tau_1 > \tau_2\) et \(K_{A1} > K_{A2}\) (ou \(pK_{A1} < pK_{A2}\)).

Dans l’exemple : \(HCOOH\) (\(pK_A = 3,8\)) est un acide plus fort que \(CH_3COOH\) (\(pK_A = 4,8\)).

✎ À retenir :
• Le taux d’avancement d’un acide faible dans l’eau est \(\tau = 10^{-pH}/C\).
• Plus \(\tau\) est proche de 1, plus l’acide est fort.
• La force d’un acide est directement liée à sa constante d’acidité \(K_A\) (ou \(pK_A\)).

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Comportement des bases en solution aqueuse

4.2 Comportement des bases dans une solution aqueuse

📊 Activité 3 : Comparaison de deux bases de même concentration

On considère deux solutions (S₁) et (S₂) de deux bases \(A_1^-\) et \(A_2^-\) de même concentration \(C = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol·L}^{-1}\) :

  • (S₁) : Ammoniac \(NH_3\), \(pK_{A1} = 9,2\), pH mesuré = 10,6.
  • (S₂) : Méthylamine \(CH_3NH_2\), \(pK_{A2} = 10,7\), pH mesuré = 11,4.

📐 Tableau d’avancement pour une base \(A^-\) dans l’eau

Équation\(A^-_{(aq)}\)\(+\)\(H_2O_{(l)}\)\(\rightleftharpoons\)\(HA_{(aq)}\)\(+\)\(HO^-_{(aq)}\)
Initial (av. 0)\(C V\)excès00
Intermédiaire (av. \(x\))\(C V – x\)excès\(x\)\(x\)
Équilibre (av. \(x_{eq}\))\(C V – x_{eq}\)excès\(x_{eq}\)\(x_{eq}\)

🧮 Calcul du taux d’avancement final \(\tau\) pour une base

La réaction de la base avec l’eau produit des ions \(HO^-\). À l’équilibre :

\[ [HO^-]_{eq} = \frac{x_{eq}}{V} \]

Le taux d’avancement est :

\[ \tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}} = \frac{[HO^-]_{eq} \cdot V}{C \cdot V} = \frac{[HO^-]_{eq}}{C} \]

Or \([HO^-]_{eq} = \dfrac{K_e}{[H_3O^+]_{eq}} = \dfrac{K_e}{10^{-pH}}\). Donc :

\[ \boxed{\tau = \frac{K_e}{10^{-pH} \cdot C}} \]

À 25 °C, \(K_e = 10^{-14}\).

📈 Application numérique

Pour l’ammoniac \(NH_3\) (\(pH_1 = 10,6\)) :

\[ \tau_1 = \frac{10^{-14}}{10^{-10,6} \times 1,0 \times 10^{-2}} = \frac{10^{-14}}{10^{-12,6}} = 10^{-1,4} \approx 0,0398 \approx 0,04 = 4\% \]

Pour la méthylamine \(CH_3NH_2\) (\(pH_2 = 11,4\)) :

\[ \tau_2 = \frac{10^{-14}}{10^{-11,4} \times 1,0 \times 10^{-2}} = \frac{10^{-14}}{10^{-13,4}} = 10^{-0,6} \approx 0,251 = 25\% \]
\(\tau_2 = 25\% > \tau_1 = 4\%\)

➜ La méthylamine est plus dissociée dans l’eau que l’ammoniac. C’est une base plus forte.

🔍 Conclusion : Comparaison de la force des bases

Pour des solutions de bases de même concentration \(C\) :

  • Une base est d’autant plus forte que son pH est élevé.
  • Une base est d’autant plus forte que la constante d’acidité \(K_A\) de son acide conjugué est faible (\(pK_A\) grand).
  • Comparaison : \(A_1^-\) est plus forte que \(A_2^-\) si \(\tau_1 > \tau_2\) et \(K_{A1} < K_{A2}\) (ou \(pK_{A1} > pK_{A2}\)).

Ici : \(CH_3NH_2\) (\(pK_A = 10,7\)) est une base plus forte que \(NH_3\) (\(pK_A = 9,2\)).

📌 Remarque : Constante d’équilibre de la réaction d’une base avec l’eau

Pour la réaction : \(A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + HO^-\), la constante d’équilibre vaut :

\[ K = \frac{[HA]_{eq} \cdot [HO^-]_{eq}}{[A^-]_{eq}} \]

En introduisant \([H_3O^+]\) :

\[ K = \frac{[HA] \cdot [HO^-]}{[A^-]} \times \frac{[H_3O^+]}{[H_3O^+]} = \frac{[HA]}{[A^-][H_3O^+]} \times K_e = \frac{K_e}{K_A} \]

où \(K_A\) est la constante d’acidité du couple \(HA/A^-\).

\[ \boxed{K = \frac{K_e}{K_A} = \frac{10^{-14}}{K_A}} \]

✎ À retenir :
• Pour une base, \(\tau = \dfrac{10^{-pH} \cdot 10^{-14}}{C}\) (à 25 °C).
• Plus \(\tau\) est grand, plus la base est forte.
• La force d’une base est liée à \(K_A\) de son acide conjugué : plus \(K_A\) est petit (\(pK_A\) grand), plus la base est forte.
• La constante d’équilibre de la réaction d’une base avec l’eau est \(K = K_e / K_A\).

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Diagramme de prédominance et de distribution des espèces acido‑basiques

5.1 Diagramme de prédominance

Pour un couple acide/base \(HA/A^-\), la relation entre pH et \(pK_A\) est :

\[ pH = pK_A + \log\left(\frac{[A^-]_{eq}}{[HA]_{eq}}\right) \quad\Rightarrow\quad pH – pK_A = \log\left(\frac{[A^-]_{eq}}{[HA]_{eq}}\right) \]
  • Acide prédominant : \([HA] > [A^-]\) ⇔ \(\displaystyle \frac{[A^-]}{[HA]} < 1\) ⇔ \(\log(...) < 0\)
    ⇔ \(pH – pK_A < 0\) ⇔ \(\boxed{pH < pK_A}\)
  • Base prédominante : \([HA] < [A^-]\) ⇔ \(\displaystyle \frac{[A^-]}{[HA]} > 1\) ⇔ \(\log(…) > 0\)
    ⇔ \(pH – pK_A > 0\) ⇔ \(\boxed{pH > pK_A}\)
  • Égalité des concentrations : \([HA] = [A^-]\) ⇔ \(\displaystyle \frac{[A^-]}{[HA]} = 1\) ⇔ \(\log(…) = 0\)
    ⇔ \(pH – pK_A = 0\) ⇔ \(\boxed{pH = pK_A}\)

📊 Récapitulatif – Zone de prédominance

ConditionEspèce prédominanteRelation avec \(pK_A\)
\([HA] > [A^-]\)Acide \(HA\)\(pH < pK_A\)
\([HA] = [A^-]\)Égalité (50%/50%)\(pH = pK_A\)
\([HA] < [A^-]\)Base \(A^-\)\(pH > pK_A\)
HA prédomine pH = pK_A A⁻ prédomine

5.2 Diagramme de distribution

On considère une solution de concentration totale \(C = [HA] + [A^-]\). On définit les pourcentages :

\[ \alpha(HA) = \frac{[HA]_{eq}}{[HA]_{eq} + [A^-]_{eq}} \qquad \alpha(A^-) = \frac{[A^-]_{eq}}{[HA]_{eq} + [A^-]_{eq}} \]

Au point d’intersection des deux courbes : \(\alpha(HA) = \alpha(A^-) = 0,5\) (50 %).
On a alors \([HA] = [A^-]\), ce qui correspond à \(pH = pK_A\).

\[ \boxed{pH = pK_A \quad \Longleftrightarrow \quad \alpha(HA) = \alpha(A^-) = 50\%} \]

📈 Courbes de distribution (exemple typique)

pH % d’espèces HA A⁻ pK_A α(HA) = α(A⁻) = 50%
Interprétation :
• Quand \(pH < pK_A\) : l’acide \(HA\) prédomine (\(α(HA) > 50\%\)).
• Quand \(pH > pK_A\) : la base \(A^-\) prédomine (\(α(A^-) > 50\%\)).
• Le diagramme de distribution permet de visualiser rapidement l’espèce majoritaire en fonction du pH.

✎ À retenir :
• Règle de prédominance : \(pH < pK_A\) → acide \(HA\) prédomine ; \(pH > pK_A\) → base \(A^-\) prédomine ; \(pH = pK_A\) → concentrations égales.
• Le diagramme de distribution montre les pourcentages des espèces en fonction du pH ; le point d’intersection se situe à \(pH = pK_A\) avec 50 % de chaque espèce.
• Ces diagrammes sont essentiels pour prévoir l’état d’ionisation d’une molécule (ex. : en chimie biologique ou en analyse chimique).

Indicateurs colorés acido-basiques – Zone de virage | 2BAC SPF
2BAC SPF – Acido-basicité

Indicateurs colorés acido‑basiques

5.3 Application aux indicateurs colorés

📖 (a) Définition

Un indicateur coloré acido‑basique est un couple acide/base symbolisé par \(HIn/In^-\) dont les deux espèces conjuguées ont des couleurs différentes.

La réaction de l’indicateur avec l’eau est :

\[ HIn_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons In^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)} \]

La relation entre pH et \(pK_{A,ind}\) s’écrit :

\[ pH = pK_{A,ind} + \log\frac{[In^-]_{eq}}{[HIn]_{eq}} \]

🎨 (b) Espèce prédominante – Zone de virage

La couleur observée dépend de l’espèce prédominante. On distingue trois domaines :

  • Couleur acide si \([HIn] > 10\,[In^-]\)
    ⇔ \(\displaystyle \frac{[In^-]}{[HIn]} < 0,1\) ⇔ \(\log(...) < -1\)
    ⇔ \(pH < pK_{A,ind} - 1\)
  • Couleur basique si \([In^-] > 10\,[HIn]\)
    ⇔ \(\displaystyle \frac{[In^-]}{[HIn]} > 10\) ⇔ \(\log(…) > 1\)
    ⇔ \(pH > pK_{A,ind} + 1\)
  • Zone de virage : pour \(pK_{A,ind} – 1 < pH < pK_{A,ind} + 1\), les deux formes coexistent (aucune n’est largement prédominante).
    La couleur est alors intermédiaire entre la teinte acide et la teinte basique.
Zone de virage : \(\boxed{pK_{A,ind} \pm 1}\)

📊 (c) Quelques indicateurs colorés et leurs zones de virage

Indicateur coloréTeinte acideZone de virageTeinte basique
Hélianthine Rouge3,1 – 4,4 jaune
Vert de bromocresol Jaune3,8 – 5,4 Bleu
Rouge de chlorophénol Jaune4,8 – 6,4 Rouge
Bleu de bromothymol Jaune6,0 – 7,6 Bleu
Rouge de crésole Jaune7,2 – 8,8 Rouge
Phénolphthaléine Incolore8,2 – 10,0 Rose
Jaune d’alizarine R Jaune10,0 – 12,0 Rouge
Carmin d’indigo Bleu11,4 – 13,0 Jaune

🔬 Exemple d’utilisation – Choix d’un indicateur pour un dosage

Pour un dosage acido‑basique, on choisit un indicateur dont la zone de virage englobe le pH à l’équivalence. Ainsi, le changement de couleur sera net et permettra de repérer précisément l’équivalence.

Exemple : dosage d’un acide fort par une base forte → pHéq = 7 → on choisit le bleu de bromothymol (zone 6,0–7,6).

✎ À retenir :
• Un indicateur coloré est un couple acide/base \(HIn/In^-\) avec couleurs différentes.
• La zone de virage est \(pK_{A,ind} \pm 1\). En dehors, la couleur est celle de l’espèce prédominante.
• Le choix de l’indicateur est crucial dans les dosages pour observer un virage net à l’équivalence.