i.État d’équilibre d’un système chimique

1) Quotient de réaction Q_r

Considérons l’équation de la réaction : \(\ce{a A_{(aq)} + b B_{(aq)} <=> c C_{(aq)} + d D_{(aq)}}\)

Le quotient de la réaction est une grandeur qui nous renseigne sur l’évolution du système étudié :

Le quotient de la réaction \(Q_r\) est donné par :

\(Q_r = \dfrac{[C]^c.[D]^d}{[A]^a.[B]^b}\)

[X] : la concentration molaire de l’espèce chimique X, en (mol/L)

Remarque

Les solides et l’eau ne figurent pas dans l’expression de ce quotient

2) La constante d’équilibre K

La constante d’équilibre K est le quotient de réaction à l’équilibre : \(K = Q_{r\,\text{éq}} = \dfrac{[C]_{éq}^{c}.[D]_{éq}^{d}}{[A]_{éq}^{a}.[B]_{éq}^{b}}\)

La constante d’équilibre K ne dépend que de la température.

Remarque

Dans le cas d’un équilibre chimique, l’avancement final est noté \(x_{éq}\)

ii.Conductance et conductivité d’une solution

1) La conductance

La conductance d’une solution est donnée par la relation :

2) La conductivité

La conductivité de la solution est égale à la somme des conductivités molaires des ions de la solution.

3) Détermination de la constante d’équilibre par la mesure de la conductivité

Exemple : considérons une solution de volume V d’acide éthanoïque \(\ce{CH3COOH}\) de concentration C

L’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau : \(\ce{CH3COOH + H2O <=> H3O+ + CH3COO-}\)

• L’expression de la conductivité : \(\sigma_{éq} = \lambda_{\ce{H3O+}}[\ce{H3O+}]_{éq} + \lambda_{\ce{CH3COO-}}[\ce{CH3COO-}]_{éq}\)
• D’après le tableau d’avancement : \([\ce{H3O+}]_{éq} = [\ce{CH3COO-}]_{éq}\) et \([\ce{CH3COOH}]_{éq} = C – [\ce{H3O+}]_{éq}\)
• Connaissant la conductivité à l’équilibre on peut calculer la valeur de \([\ce{H3O+}]_{éq}\) :

\([\ce{H3O+}]_{éq} = \dfrac{\sigma_{éq}}{\lambda_{\ce{H3O+}} + \lambda_{\ce{CH3COO-}}}\)

• La constante d’équilibre est donnée par : \(K = \dfrac{[\ce{H3O+}]_{éq}^{2}}{C – [\ce{H3O+}]_{éq}}\)

iii.Facteurs influençant sur le taux d’avancement

1) Influence de la constante d’équilibre

Exemple

Considérons la réaction de la transformation entre l’acide méthanoïque et l’eau selon l’équation de la réaction suivante :

\(\ce{HCOOH + H2O <=> H3O+ + HCOO-}\)

Le tableau d’avancement :

• L’avancement maximal de la réaction : \(x_{max} = C.V\)
• Le taux d’avancement \(\tau = \dfrac{x_{éq}}{C.V} \iff\) \(x_{éq} = \tau.C.V\)
• D’après le tableau d’avancement : \([\ce{H3O+}]_{éq} = [\ce{HCOO-}]_{éq} = \dfrac{x_{éq}}{V}\)   et   \([\ce{HCOOH}]_{éq} = \dfrac{C.V – x_{éq}}{V}\)

On a : \(K = \dfrac{[\ce{H3O+}]_{éq}.[\ce{HCOO-}]_{éq}}{[\ce{HCOOH}]_{éq}} = \dfrac{x_{éq}^{2}}{(C.V – x_{éq}).V}\)   et   \(x_{éq} = \tau.C.V\)

La constante d’équilibre en fonction du taux de l’avancement :

\(K = \dfrac{C.\tau^2}{1-\tau}\)

Conclusion

Plus la constante d’équilibre K est grande plus le taux d’avancement τ est élevé.

2) Influence de l’état initial d’un système

Plus la concentration de la solution est faible plus le taux d’avancement τ est élevé

Exemple