Résumé : Réaction acidobasique (KA, prédominance et dosage)
1°) Constante d’acidité KA et pKA
●le produit ionique de l’eau :
| $2H_2O \rightleftarrows H_3O^{+} + HO^{-}$ | |
| $K_e = [H_3O^{+}].[HO^{-}]$ | $Ke = 10^{-pKe}$ |
| 25°C : $pKe = 14$ | $[HO^{-}] = \dfrac{K_e}{[H_3O^{+}]}$ |
● nature de solution :
| $K_A = \dfrac{[Base].[H_3O^{+}]}{[Acide]}$ | $K_A = 10^{-pK_A}$ |
| $pK_A = -logK_A$ |
● relation entre K et KA :
1er Cas : cas d’un Acide avec l’eau :
| Acide + H2O ⇌ base + H3O+ | |
| $\tau = \dfrac{x_f}{x_m}$ $\tau = \dfrac{[H_3O^{+}]}{C}$ $\tau = \dfrac{10^{-pH}}{C}$ | $K = \dfrac{[Base].[H_3O^{+}]}{[Acide]}$ $K = K_A$ $K = \dfrac{[H_3O^{+}]^2}{C – [H_3O^{+}]}$ $K_A = \dfrac{C\tau^2}{1 – \tau}$ |
2eme Cas : cas d’une Base avec l’eau :
| base + H2O ⇌ acide + HO− | |
| $\tau = \dfrac{x_f}{x_m}$ $\tau = \dfrac{[HO^{-}]}{C}$ $\tau = \dfrac{10^{pH-pKe}}{C}$ $\tau = \dfrac{10^{pH-14}}{C}$ | $K = \dfrac{[Acide].[HO^{-}]}{[Base]}\cdot\dfrac{[H_3O^{+}]}{[H_3O^{+}]}$ $K = \dfrac{K_e}{K_A}\;\Rightarrow\; K_A = \dfrac{K_e}{K}$ $K = \dfrac{[HO^{-}]^2}{C – [HO^{-}]} = \dfrac{C\tau^2}{1 – \tau}$ $K_A = \dfrac{K_e.(1 – \tau)}{C\tau^2}$ |
3eme Cas : Acide avec une base :
| A1 + B2 ⇌ B1 + A2 | |
| $K = \dfrac{[B_1].[A_2]}{[A_1].[B_2]}\cdot\dfrac{[H_3O^{+}]}{[H_3O^{+}]}$ | $K = \dfrac{K_{A1}}{K_{A2}}$ |
| $K = \dfrac{K_{A(Acide\ reactif)}}{K_{A(acide\ produit)}}$ | $K = 10^{pK_{A2} – pK_{A1}}$ |
Expression de τ en fonction de K :
dans ce cas $C_1 = C_2$ et $V_1 = V_2$
$K = \dfrac{(\tau x_m)^2}{(CV – \tau x_m)^2} \;\Rightarrow\; K = \dfrac{\tau^2}{(1 – \tau)^2}$
$\sqrt{K} = \dfrac{\tau}{1 – \tau} \;\;\Rightarrow\;\; \tau = \dfrac{\sqrt{K}}{1 + \sqrt{K}}$
Rq : Force d’un acide et d’une base :
| Un acide est plus dissocier (plus fort) : si Il a ⇒ grande KA petit pH et pKA |
| Une base est plus dissocier (plus forte) : si Il a⇒ petit KA grande pH et pKA |
2°) Diagramme de prédominance :
| pH < pKA | l’acide A qui prédomine |
| pH = pKA | Pas de prédominance |
| pH > pKA | la base B qui prédomine |
Diagramme de prédominance
● Calcule du rapport $\dfrac{[B]}{[A]}$ :
$pH = pK_A + \log\dfrac{[B]}{[A]}$
$\dfrac{[B]}{[A]} = 10^{pH – pK_A}$
●Diagramme de distribution :
pourcentage d’acide A :$\alpha(A) = \dfrac{[A]}{[B]+[A]}.100$
pourcentagedelabase B :$\alpha(B) = \dfrac{[B]}{[B]+[A]}.100$
3°) Dosage acido-basique :
Permet de déterminer une conct inconnue
a)Montage expérimentale :
| Propriétés | rapide + Totale + Sélective |
b) Repérage de l’équivalence :
| Méthode des tangentes | Méthode de la dérivée |
| E(VBE=4ml ,pHE=8,2) | |
c)L’indicateur coloré convenable :
est celui dont la zone de virage contient le pHE
d) Equation du dosage ( AHpar HO–):
$AH \;+\; HO^{-} \;\rightarrow\; A^{-} \;+\; H_2O$
e)Relation d’équivalence :
f)la masse m :
| m = n(AH).M | m = CA. VT. M |
g) montrer que le dosage est total :
●par la constante d’équilibre K :
le dosage est total
●on Montrons que τ = 1:
| AH + HO− → A− + H2O | |||
| CAVA | CBVB | 0 | excé |
| CAVA − x | CBVB − x | x | |
| CAVA − xéq | CBVB − xéq | xéq | |
pour VB < VBE ⇒ HO− limitant
$C_BV_B – x_m = 0 \Rightarrow$ $x_m = C_BV_B$
déterminons $x_{éq}$ :
$[HO^{-}] = \dfrac{C_BV_B – x_{éq}}{V_T}$ avec $V_T = V_A + V_B$
$x_{éq} = C_BV_B – [HO^{-}].V_T$ et $[HO^{-}] = \dfrac{K_e}{[H_3O^{+}]}$
$\Rightarrow x_{éq} = C_BV_B – K_e.10^{pH}.(V_A + V_B)$
$\tau = \dfrac{x_{éq}}{x_m} = \dfrac{C_BV_B – K_e.10^{pH}.(V_A + V_B)}{C_BV_B}$
$\tau = 1 – \dfrac{K_e.10^{pH}.(V_A + V_B)}{C_BV_B} = 0{,}99 \approx 1$
Remarque :
●Dosage d’une base A– par H3O+:
| $A^{-} + H_3O^{+} \rightarrow AH + H_2O$ | |
| $K = \dfrac{1}{K_A} > 10^4$ | τ = 1 pHE < 7 |
| $C_BV_B = C_AV_{AE}$ | |
●Dosage d’une base HO– par H3O+:
| $HO^{-} + H_3O^{+} \rightarrow 2H_2O$ | |
| $K = \dfrac{1}{K_e} > 10^4$ | τ = 1 pHE = 7 |
| $C_BV_B = C_AV_{AE}$ | |
📚 D'autres cours : 1-Chimie
- ❻ Dosage acido-basique
- Contrôle de l’évolution d’un système chimique
- Cours : Contrôle de l’évolution de systèmes chimiques par changement de réactif ou par catalyse
- Cours : État d’équilibre d’un système chimique
- Cours : Exemples de Transformations forcées
- Cours : Réactions d’estérification et d’hydrolyse
- Cours : Suivi temporel d’une transformation chimique
- Cours : Transformations chimiques liées aux réactions acido-basiques
- Cours : Transformations chimiques liées aux réactions acido-basiques
- Cours : Transformations chimiques s’effectuant dans les deux sens