Exercices : Transformations chimiques liées aux réactions acido-basiques

Réactions acido-basiques – Série 3 – 2BACSPF

Transformations chimiques liées aux réactions acido-basiques

Chapitre 5
2ème partie : Transformations non totales d’un système chimique
Niveau : 2BACSPF
Physique-
Chimie
Mohannedia

# Résumé #

❶ Autoprotolyse de l’eau et produit ionique de l’eau

✍Autoprotolyse de l’eau

L’autoprotolyse de l’eau est une réaction acido-basique entre l’acide H2O\mathrm{H_2O} et la base H2O\mathrm{H_2O}.

Les deux couples mis en jeu sont : H2O/HO−\mathrm{H_2O/HO^-} et H3O+/H2O\mathrm{H_3O^+/H_2O}.

2H2O(l)⇄H3O(aq)++HO(aq)−\mathbf{2H_2O_{(l)}\rightleftarrows H_3O^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}
✍Produit ionique de l’eau

Le produit ionique de l’eau est défini par : Ke=[H3O+]eˊq.[HO−]eˊq\boxed{\mathbf{K_e=[H_3O^+]_{\text{éq}}.[HO^-]_{\text{éq}}}} à 25°C : Ke=10−14\mathbf{K_e=10^{-14}}

On définit aussi une constante pKepK_e telle que : pKe=−log⁡Ke\mathbf{pK_e=-\log K_e}   ⇔  \;\Leftrightarrow\; Ke=10−pKe\mathbf{K_e=10^{-pK_e}}

❷ Constante d’acidité KAK_A d’un couple acide/base

✍Définition

Un acide AHAH réagit avec l’eau H2OH_2O selon l’équation suivante :

AH(aq)+H2O(l)⇄A(aq)−+H3O(aq)+AH_{(aq)}+H_2O_{(l)}\rightleftarrows A^-_{(aq)}+H_3O^+_{(aq)}

On appelle la constante d’équilibre associée à cette réaction, constante d’acidité du couple AH/A−AH/A^-, elle se note KA\mathbf{K_A}, telle que :

KA=[A−]eˊq.[H3O+]eˊq[AH]eˊq\boxed{\mathbf{K_A=\dfrac{[A^-]_{\text{éq}}.[H_3O^+]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}}}

On définit aussi une constante pKApK_A telle que : pKA=−log⁡KA\mathbf{pK_A=-\log K_A}   ⇔  \;\Leftrightarrow\; KA=10−pKA\mathbf{K_A=10^{-pK_A}}

✍Relation entre pH\mathbf{pH} et pKA\mathbf{pK_A}

Pour tout couple acide / base AH/A−AH/A^-, on a :

pH=pKA+log⁡ ⁣([A−]eˊq[AH]eˊq)\boxed{\mathbf{pH=pK_A+\log\!\left(\dfrac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)}}

❸ Constante d’équilibre KK associée à une réaction acido-basique

Soit une réaction acido-basique entre l’acide HA1HA_1 du couple HA1A1−\dfrac{HA_1}{A_1^-} (sa constante d’acidité KA1K_{A_1}), et la base A2−A_2^- du couple HA2A2−\dfrac{HA_2}{A_2^-} (sa constante d’acidité KA2K_{A_2}).

L’équation de la réaction est :

HA1  +  A2−  ⇄  A1−  +  HA2HA_1\;+\;A_2^-\;\rightleftarrows\;A_1^-\;+\;HA_2

La constante d’équilibre associée à cette réaction est :

K=[A1−]eˊq.[HA2]eˊq[HA1]eˊq.[A2−]eˊq  ⇔  K=KA1KA2=10pKA2−pKA1(K=KA(Acide reˊagit)KA(Acide produit))K=\dfrac{[A_1^-]_{\text{éq}}.[HA_2]_{\text{éq}}}{[HA_1]_{\text{éq}}.[A_2^-]_{\text{éq}}}\;\Leftrightarrow\;\boxed{\mathbf{K=\dfrac{K_{A_1}}{K_{A_2}}=10^{pK_{A_2}-pK_{A_1}}}}\quad\left(\mathbf{K=\dfrac{K_A(\text{Acide réagit})}{K_A(\text{Acide produit})}}\right)

❹ Comportement des acides et des bases dans une solution aqueuse

✍Comportement des acides dans une solution aqueuse

Un acide HA1\mathbf{HA_1} est plus fort (plus dissocié) qu’un acide HA2\mathbf{HA_2} (τ1>τ2\boldsymbol{\tau_1>\tau_2}), si KA1>KA2\mathbf{K_{A_1}>K_{A_2}} ou pKA1<pKA2\mathbf{pK_{A_1}<pK_{A_2}}

✍Comportement des bases dans une solution aqueuse

Une base A1−\mathbf{A_1^-} est plus forte qu’une base A2−\mathbf{A_2^-} (τ1>τ2\boldsymbol{\tau_1>\tau_2}), si KA1<KA2\mathbf{K_{A_1}<K_{A_2}} ou pKA1>pKA2\mathbf{pK_{A_1}>pK_{A_2}}

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Chapitre 5 :
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❺ Diagramme de prédominance et de distribution d’espèces acides et basiques en solution

✍Diagramme de prédominance

Pour un couple acide-base AH/A−AH/A^- dans une solution aqueuse on a : pH=pKA+log⁡ ⁣([A−]eˊq[AH]eˊq)pH=pK_A+\log\!\left(\dfrac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)

  • Si pH<pKA  ⇔  [AH]eˊq>[A−]eˊqpH<pK_A\;\Leftrightarrow\;[AH]_{\text{éq}}>[A^-]_{\text{éq}} prédominance de l’acide
  • Si pH=pKA  ⇔  [AH]eˊq=[A−]eˊqpH=pK_A\;\Leftrightarrow\;[AH]_{\text{éq}}=[A^-]_{\text{éq}} pas de prédominance
  • Si pH>pKA  ⇔  [AH]eˊq<[A−]eˊqpH>pK_A\;\Leftrightarrow\;[AH]_{\text{éq}}<[A^-]_{\text{éq}} prédominance de la base
✍Diagramme de distribution
  • Le pourcentage de l’acide AHAH dans la solution est :
    α(AH)=[AH]eˊq[AH]eˊq+[A−]eˊq\boxed{\mathbf{\alpha(AH)=\dfrac{[AH]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}+[A^-]_{\text{éq}}}}}
  • Le pourcentage de la base A−A^- dans la solution est :
    α(A−)=[A−]eˊq[AH]eˊq+[A−]eˊq\boxed{\mathbf{\alpha(A^-)=\dfrac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}+[A^-]_{\text{éq}}}}}

Au point d’intersection des deux courbes, on a : α(AH)=α(A−)=50 %\alpha(AH)=\alpha(A^-)=50\,\% c-à-d que : [AH]eˊq=[A−]eˊq[AH]_{\text{éq}}=[A^-]_{\text{éq}}

D’où : pH=pKA\mathbf{pH=pK_A}

Diagramme de distribution : pourcentages α(AH) et α(A⁻) en fonction du pH, qui se croisent à 50 % pour pH = pKA

❻ Dosage acido-basique

✍Définition

Doser une espèce chimique en solution, c’est déterminer sa concentration molaire dans la solution.

La réaction de dosage est rapide, totale et unique.

✍Dosage pH-métrique

On verse progressivement la solution titrante dans le bêcher (contient la solution titrée), puis on mesure le pHpH après chaque volume versé.

Schéma du dispositif expérimental pour un titrage : burette graduée, solution titrante, bécher, électrode du pH-mètre, solution titrée, agitateur magnétique, support
Schéma du dispositif expérimental pour un titrage
Dosage d’un acide AH\mathbf{AH} par HO−\mathbf{HO^-}Dosage d’une base B\mathbf{B} par H3O+\mathbf{H_3O^+}

Equation de la réaction du dosage :

AH+HO−→A−+H2O\mathbf{AH+HO^-\rightarrow A^-+H_2O}

Relation d’équivalence :

CA.VA=CB.VB,E\boxed{\mathbf{C_A.V_A=C_B.V_{B,E}}}

Equation de la réaction du dosage :

B+H3O+→BH++H2O\mathbf{B+H_3O^+\rightarrow BH^++H_2O}

Relation d’équivalence :

CB.VB=CA.VA,E\boxed{\mathbf{C_B.V_B=C_A.V_{A,E}}}
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Chapitre 5 :
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✍Détermination du point d’équivalence :

Méthode des tangentes :
On trace la droite T1 tangente à la courbe au point A et on trace la droite T2 parallèle à T1 passant par le point B, puis on représente le segment HH’ perpendiculaire à T1 et à T2.
Ensuite on trace la droite T médiatrice du segment HH’. Cette dernière se coupe avec la courbe pH=f(VB) au point E.

Méthode de la courbe dérivée : elle consiste à tracer, à l’aide d’un logiciel, la courbe dérivée : dpHdVB=f(VB)\dfrac{dpH}{dV_B}=f(V_B). Le volume d’équivalence VBEV_{BE} correspond à l’abscisse du maximum de cette courbe.

Courbe pH = f(V_B) avec la méthode des tangentes et la courbe dérivée dpH/dV_B
✍Choix d’indicateur coloré pour la détermination du point d’équivalence E

L’indicateur coloré convenable serait celui dont la zone de virage contient la valeur du pHEpH_E à l’équivalence.

✽ ✽ ✽

Exercice 1 : (SN 2009 SP)

On prépare une solution (SA\mathrm{S_A}) d’acide butanoïque C3H7COOH\mathrm{C_3H_7COOH} de concentration molaire CA=10−2 mol.L−1\mathbf{C_A=10^{-2}\ mol.L^{-1}} et de volume VA\mathbf{V_A}. La mesure du pHpH de la solution (SA\mathrm{S_A}) donne pH=3,41\mathbf{pH=3{,}41}.

Données :
  • Toutes les mesures ont été faites à 25°C ;
  • On désignera l’acide étudié par AHAH et sa base conjuguée par A−A^- ;
  • Le produit ionique de l’eau est : Ke=10−14\mathbf{K_e=10^{-14}}.
❶ Recopier, sur la feuille de rédaction, le tableau d’avancement suivant et le compléter:
L’équation de la réactionAH(aq)\mathrm{AH_{(aq)}}+ H2O(l)+\ \mathrm{H_2O_{(l)}}⇄ A(aq)−\rightleftarrows\ \mathrm{A^-_{(aq)}}+ H3O(aq)++\ \mathrm{H_3O^+_{(aq)}}
L’étatL’avancementLes quantités de matière en (molmol)
Initiale00ni(AH)n_i(AH)En excès
Equilibrexeˊqx_{\text{éq}}En excès
❷ Déterminer l’expression de l’avancement xeˊq\mathbf{x_{\text{éq}}} à l’équilibre en fonction de VA\mathbf{V_A} et [H3O+]eˊq\mathbf{[H_3O^+]_{\text{éq}}} (Concentration molaire des ions oxonium à l’équilibre)
❸ Trouver l’expression du taux d’avancement final τ\boldsymbol{\tau} à l’équilibre en fonction de pH\mathbf{pH} et CA\mathbf{C_A}, puis calculer sa valeur. Conclure ?
❹ Ecrire l’expression de la constante d’équilibre KA\mathbf{K_A} du couple (AH/A−AH/A^-) en fonction de τ\boldsymbol{\tau} et CA\mathbf{C_A}, en déduire la valeur du pKA\mathbf{pK_A}.

Exercice 2 : (SN 2012 SP)

L’acide éthanoïque de formule brute CH3COOH\mathrm{CH_3COOH}, est utilisé dans la conservation des viandes et des poissons, et dans la synthèse de plusieurs composés aromatiques et solvants. Il est aussi utilisé dans la tannerie et l’industrie textile.

Données :
  • pKApK_A du couple (CH3COOH/CH3COO−\mathrm{CH_3COOH/CH_3COO^-}) : pKA1=4,8\mathbf{pK_{A_1}=4{,}8} ;
  • pKApK_A du couple (NH4+/NH3\mathrm{NH_4^+/NH_3}) : pKA2=9,2\mathbf{pK_{A_2}=9{,}2} ;

On prépare un mélange (S) de volume V\mathbf{V}, en introduisant n1=10−3 mol\mathbf{n_1=10^{-3}\ mol} d’acide éthanoïque et n2=10−3 mol\mathbf{n_2=10^{-3}\ mol} d’ammoniac, dans un récipient contenant de l’eau distillée.

La transformation ayant lieu, est modélisée par l’équation suivante :

CH3COOH(aq)+NH3(aq)⇄CH3COO(aq)−+NH4(aq)+\mathrm{CH_3COOH_{(aq)}+NH_{3(aq)}\rightleftarrows CH_3COO^-_{(aq)}+NH^+_{4(aq)}}
❶ Construire le tableau descriptif de l’évolution de cette réaction.
❷ Etablir l’expression du quotient de réaction à l’équilibre Qr,eˊq\mathbf{Q_{r,\text{éq}}} en fonction de: pKA1\mathbf{pK_{A_1}} et: pKA2\mathbf{pK_{A_2}}, puis calculer sa valeur.
❸ Trouver le taux d’avancement final, et s’assurer que la transformation est totale.
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Chapitre 5 :
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Exercice 3 : (Diagramme de prédominance)

Une solution (S) de méthylamine CH3NH2\mathrm{CH_3NH_2} de concentration molaire CB=0,2 mol.L−1\mathbf{C_B=0{,}2\ mol.L^{-1}} à un pH=12\mathbf{pH=12}.

❶ Ecrire l’équation de la réaction de l’éthylamine avec l’eau.
❷ Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques en solution.
❸ Calculer la constante d’acidité KA\mathbf{K_A} du couple CH3NH3+/CH3NH2\mathrm{CH_3NH_3^+/CH_3NH_2} et son pKA\mathbf{pK_A}.
❹ Le pKA\mathbf{pK_A} du couple NH4+/NH3\mathbf{NH_4^+/NH_3} vaut 9,2\mathbf{9{,}2}. La méthylamine est-elle une base plus faible ou plus forte que l’ammoniac ?
❺ Tracer le diagramme de prédominance du couple CH3NH3+/CH3NH2\mathrm{CH_3NH_3^+/CH_3NH_2}. En déduire l’espèce prédominante dans la solution (S).

On donne à 25 °C : pKe=14\mathbf{pK_e=14}.

Exercice 4 : (SR 2011 SP)

L’acide méthanoïque est l’un des médicaments efficaces pour débarrasser les abeilles productrices de miel des parasites prédateurs.

Le but de cette partie est l’étude de la réaction de l’acide méthanoïque avec l’eau est avec une solution d’hydroxyde de sodium.

Données :
  • Toutes les mesures ont été faites à 25°C ;
  • Le produit ionique de l’eau : Ke=10−14\mathbf{K_e=10^{-14}} ;
  • Le tableau suivant présente quelques indicateurs colorés et leurs zones de virage.
L’indicateur coloréHélianthineRouge de méthylePhénolphtaléine
Zone de virage3,1 – 4,44,2 – 6,28,2 – 10

1ère partie : Réaction de l’acide méthanoïque avec l’eau

On considère une solution (SA\mathrm{S_A}) d’acide méthanoïque de volume V\mathbf{V} et de concentration molaire CA=10−2 mol.L−1\mathbf{C_A=10^{-2}\ mol.L^{-1}}. La mesure du pHpH de cette solution donne : pH=2,9\mathbf{pH=2{,}9}.

On modélise la réaction entre l’acide méthanoïque et l’eau par l’équation suivante :

HCOOH(aq)+H2O(l)⇄HCOO(aq)−+H3O(aq)+\mathrm{HCOOH_{(aq)}+H_2O_{(l)}\rightleftarrows HCOO^-_{(aq)}+H_3O^+_{(aq)}}
❶ Construire le tableau d’avancement de l’évolution du système.
❷ Montrer que le taux d’avancement final de cette transformation s’écrit sous la forme:
τ=10−pHCA\boldsymbol{\tau}\mathbf{=\dfrac{10^{-pH}}{C_A}}

Calculer la valeur de τ, et conclure.

❸ Exprimer le quotient de réaction Qr,eˊq\mathbf{Q_{r,\text{éq}}} à l’équilibre en fonction de CA\mathbf{C_A} et τ\boldsymbol{\tau}.
❹ Déterminer la valeur de la constante pKA\mathbf{pK_A} du couple HCOOH/HCOO−\mathrm{HCOOH/HCOO^-}.

2ème partie : Réaction de l’acide méthanoïque avec une solution d’hydroxyde de sodium

Le dispositif de la figure ci-contre est utilisé pour titrer un volume VA=20 mL\mathbf{V_A=20\ mL} de la solution (SA\mathrm{S_A}) précédente par une solution (SB\mathrm{S_B}) d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB=10−2 mol.L−1\mathbf{C_B=10^{-2}\ mol.L^{-1}}.

❶ Ecrire les noms correspondants aux numéros (1), (2) et (3) des composants du dispositif, et le nom de la solution correspondante au numéro (4).
❷ Le pHpH du mélange prend la valeur pH=3,74\mathbf{pH=3{,}74}, lorsque le volume de la solution (SB\mathrm{S_B}) versé est VB=10 mL\mathbf{V_B=10\ mL}. A l’aide du tableau d’avancement, s’assurer, en calculant le taux d’avancement final, que cette réaction est totale.
❸ Calculer le volume VB,E\mathbf{V_{B,E}} qu’on doit verser pour atteindre l’équivalence?
Dispositif de titrage avec les composants numérotés (1) à (4)
❹ Préciser en justifiant, parmi les indicateurs colorés indiqués dans le tableau précédent, celui le plus convenable à ce dosage.
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Chapitre 5 :
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Exercice 5 : (SN 2013 SP)

La production mondiale en ammoniac est estimée aux environs de 160 tonnes annuellement, cette matière est utilisée dans plusieurs domaines, en particulier en agriculture, dans la fabrication de produits azotés servant comme fertilisant su sol, elle est aussi utilisée comme matière première dans la fabrication des médicaments, plastiques et autres.

Le but de cette partie de l’exercice est l’étude d’une solution aqueuse d’ammoniaque et son dosage par pH-métrie.

Données :
  • Toutes les mesures ont été faites à 25°C ;
  • Le produit ionique de l’eau : Ke=10−14\mathbf{K_e=10^{-14}} ;
  • La constante pKA\mathbf{pK_A} du couple NH4+/NH3\mathbf{NH_4^+/NH_3} : pKA=9,2\mathbf{pK_A=9{,}2}
  • Les zones de virage de quelques indicateurs colorés :
Indicateur coloréHélianthineRouge de chlorophénolBBTPhénol phtaleine
Zone de virage3,1 – 4,45,2 – 6,86,0 – 7,68,2 – 10

1ère partie : Etude de la solution aqueuse d’ammonique

On considère une solution aqueuse (SB\mathrm{S_B}) d’ammoniaque de volume V\mathbf{V} et de concentration molaire CB=2.10−2 mol.L−1\mathbf{C_B=2.10^{-2}\ mol.L^{-1}}. La mesure de son pH\mathbf{pH} donne pH=10,75\mathbf{pH=10{,}75}.

On modélise la transformation chimique ayant lieu entre l’ammoniac et l’eau par l’équation chimique suivante :

NH3(aq)+H2O(l)⇄NH4(aq)++HO(aq)−\mathbf{NH_{3(aq)}+H_2O_{(l)}\rightleftarrows NH^+_{4(aq)}+HO^-_{(aq)}}
❶ Déterminer le taux d’avancement final τ\boldsymbol{\tau} de cette réaction. Conclure.
❷ Exprimer le quotient de réaction Qr,eˊq\mathbf{Q_{r,\text{éq}}} à l’équilibre su système chimique en fonction de: CB\mathbf{C_B} et τ\boldsymbol{\tau}. Calculer sa valeur.
❸ Vérifier la valeur du pKA\mathbf{pK_A} du couple NH4+/NH3\mathbf{NH_4^+/NH_3}.

2ème partie : Dosage de la solution d’ammonique par une solution d’acide chlorhydrique

On titre par pH métrie, un volume VB=30 mL\mathbf{V_B=30\ mL} de la solution d’ammoniaque (SB′\mathrm{S'_B}), de concentration molaire CB′\mathbf{C_B'}, à l’aide d’une solution (SA\mathrm{S_A}) d’acide chlorhydrique de concentration molaire CA=2.10−2 mol.L−1\mathbf{C_A=2.10^{-2}\ mol.L^{-1}}.

❶ Ecrire l’équation chimique modélisant ce dosage.
❷ La courbe de la figure 1 représente les variations du pH du mélange en fonction du volume VA\mathbf{V_A} de la solution (SA\mathrm{S_A}) d’acide chlorhydrique ajoutée.
(a) Déterminer les coordonnées VAE\mathbf{V_{AE}} et pHE\mathbf{pH_E} du point d’équivalence.
(b) Calculer CB′\mathbf{C_B'}.
(c) Indiquer, en justifiant, l’indicateur coloré convenable à la réalisation de ce dosage en l’absence du pH mètre.
(d) Déterminer le volume VA1\mathbf{V_{A1}} d’acide chlorhydrique qu’il faut ajouter pour que : [NH4+]=15.[NH3]\mathbf{[NH_4^+]=15.[NH_3]} se réalise dans le mélange réactionnel.
Figure 1 : courbe du pH du mélange en fonction du volume V_A d’acide chlorhydrique ajouté
Figure 1

Exercice 6 : (SN 2014 SP)

L’acide salicylique est un acide aromatique et incolore, il peut-être extrait des plantes comme le saule et la reine des prés. il est utilisé dans le traitement de quelques maladie cutanées, la lutte contre la fièvre et le soulagement des maux de tête. En plus c’est le produit principal dans la synthèse de l’aspirine.

Le but de cet exercice est l’étude de la réaction de l’acide salicylique avec l’eau, et son titrage par une solution basique.

On désignera l’acide salicylique par AHAH et sa base conjuguée par A−A^-.

Données :
  • Toutes les mesures on été efféctuées à 25°C ;
  • Les conductivités molaires ioniques : λA−=3,62.10−3 S.m2.mol−1\boldsymbol{\lambda}_{A^-}\mathbf{=3{,}62.10^{-3}\ S.m^2.mol^{-1}}, λH3O+=35.10−3 S.m2.mol−1\boldsymbol{\lambda}_{H_3O^+}\mathbf{=35.10^{-3}\ S.m^2.mol^{-1}} ;
  • On néglige l’influence des ions HO−HO^- sur la conductivité de la solution, et on écrit l’expression de la conductivité σ\sigma d’une solution diluée d’un acide AHAH comme suit :
    σ=λA−.[A−]+λH3O+.[H3O+]\boldsymbol{\sigma}\mathbf{=}\boldsymbol{\lambda}_{A^-}\mathbf{.[A^-]+}\boldsymbol{\lambda}_{H_3O^+}\mathbf{.[H_3O^+]}
  • Pour le couple (AH/A−AH/A^-): pKA=3\mathbf{pK_A=3} ;
  • Zones de virage de quelques indicateurs colorés :
Indicateur coloréHélianthineRouge de bromophénolRouge de crésol
Zone de virage3 – 4,45,2 – 6,87,2 – 8,8

1ère partie : Etude de la réaction de l’acide salicylique avec l’eau

On considère une solution aqueuse (S) d’acide salicylique de concentration molaire CA=5.10−3 mol.L−1\mathbf{C_A=5.10^{-3}\ mol.L^{-1}} et de volume V=100 mL\mathbf{V=100\ mL}. La mesure de la conductivité de la solution (S) donne la valeur :

σ=7,18.10−2 S.m−1\boldsymbol{\sigma}\mathbf{=7{,}18.10^{-2}\ S.m^{-1}}
❶ Recopier le tableau descriptif suivant et le compléter.
L’équation de la réactionAH(aq)\mathrm{AH_{(aq)}}+ H2O(l)+\ \mathrm{H_2O_{(l)}}⇄ A(aq)−\rightleftarrows\ \mathrm{A^-_{(aq)}}+ H3O(aq)++\ \mathrm{H_3O^+_{(aq)}}
L’étatL’avancementLes quantités de matière en (molmol)
Initiale00En excès
IntermédiairexxEn excès
Equilibrexeˊqx_{\text{éq}}En excès
❷ Exprimer xeˊq\mathbf{x_{\text{éq}}}, avancement de la réaction à l’équilibre, en fonction de: λA−\boldsymbol{\lambda}_{A^-}, λH3O+\boldsymbol{\lambda}_{H_3O^+} , σ\boldsymbol{\sigma} et V\mathbf{V}. Calculer la valeur de xeˊq\mathbf{x_{\text{éq}}}.
❸ Montrer que la valeur approximative du pHpH de la solution (S) est 2,73\mathbf{2{,}73}.
❹ Calculer le quotient de la réaction à l’équilibre Qr,eˊq\mathbf{Q_{r,\text{éq}}}.

2ème partie : Dosage de l’acide salicylique par une solution d’hydroxyde de sodium

On dose, par pH métrie, le volume VA=15 mL\mathbf{V_A=15\ mL} d’une solution aqueuse d’acide salicylique AHAH, de concentration molaire CA′\mathbf{C_A'}, à l’aide d’une solution d’hydroxyde de sodium (Na(aq)++HO(aq)−\mathrm{Na^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}) de concentration molaire CB=0,2 mol.L−1\mathbf{C_B=0{,}2\ mol.L^{-1}}.

❶ Représenter un schéma annoté du dispositif expérimental de ce dosage.
❷ Ecrire l’équation modélisant la transformation ayant lieu au cours de ce dosage.
❸ La courbe suivante traduit la variation du pHpH du mélange en fonction du volume VB\mathbf{V_B} de la solution (SB\mathrm{S_B}) d’hydroxyde de sodium ajoutée.
Courbe du pH en fonction du volume V_B de solution d’hydroxyde de sodium ajoutée, avec les tangentes
(a) Déterminer les coordonnées VB,E\mathbf{V_{B,E}} et pHE\mathbf{pH_E} du point d’équivalence.
(b) Calculer la concentration molaire CA′\mathbf{C_A'}.
(c) A l’aide du tableau, indiquer l’indicateur coloré convenable à ce dosage en l’absence du pH-mètre. Justifier.
(d) Déterminer le rapport [A−]eˊq[AH]eˊq\dfrac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}, lorsque le volume de la solution (SB\mathrm{S_B}) ajouté au mélange réactionnel est : VB=6 mL\mathbf{V_B=6\ mL}.
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Chapitre 5 :
2BACSPF

Exercice 7 : (SR 2015 SP)

Pour déterminer la concentration molaire d’une solution d’acide éthanoïque, on le neutralise par une solution d’hydroxyde de sodium (Na(aq)++HO(aq)−\mathrm{Na^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}) de concentration molaire Cb=1,5.10−2 mol.L−1\mathbf{C_b=1{,}5.10^{-2}\ mol.L^{-1}}.

On ajoute progressivement, à un volume Va=10 mL\mathbf{V_a=10\ mL} d’une solution d’acide éthanoïque (Sa\mathrm{S_a}), de concentration molaire Ca\mathbf{C_a}, un volume Vb\mathbf{V_b} de la solution (Sb\mathrm{S_b}) d’hydroxyde de sodium, puis on mesure le pH\mathbf{pH} du mélange. La figure suivante donne les courbes pH=f(Vb)pH=f(V_b) et dpHdVb=f(Vb)\dfrac{dpH}{dV_b}=f(V_b) de ce dosage.

Courbes pH = f(V_b) et dpH/dV_b = f(V_b) du dosage de l’acide éthanoïque
❶ Représenter, sur la copie de rédaction, un schéma légendé du dispositif expérimental permettant de réaliser le dosage acide-base par mesure de pHpH.
❷ Ecrire l’équation modélisant la réaction ayant lieu au cours du dosage, et donner ses caractéristiques.
❸ Calculer la valeur de la concentration Ca\mathbf{C_a} de la solution d’acide éthanoïque.
❹ Préciser, en justifiant, laquelle des deux espèces CH3COOH\mathrm{CH_3COOH} et CH3COO−\mathrm{CH_3COO^-} est dominante dans le mélange réactionnel à pH=7\mathbf{pH=7}.
❺ Trouver, à l’aide de la courbe du dosage, le volume Vb\mathbf{V_b} à ajouter pour que: [CH3COO−]eˊq[CH3COOH]eˊq=1\dfrac{[CH_3COO^-]_{\text{éq}}}{[CH_3COOH]_{\text{éq}}}=1.

Donnée : pKA(CH3COOH/CH3COO−)=4,8\mathbf{pK_A(CH_3COOH/CH_3COO^-)=4{,}8}.

Exercice 8 : (SN 2016 SP)

L’acide propanoïque est utilisé comme conservateur des aliments, son code est E280, on le trouve dans les fromages, les boissons et les conserves ; il entre également dans la préparation de certains parfums, produits cosmétiques et pharmaceutiques.

On se propose d’étudier la réaction de l’acide propanoïque avec l’hydroxyde de sodium.

Données :
  • Toutes les mesures sont effectuées à 25 °C ;
  • Le produit ionique de l’eau : Ke=10−14\mathbf{K_e=10^{-14}} ;
  • On représente l’acide propanoïque C2H5COOH\mathrm{C_2H_5COOH} par AHAH et sa base conjuguée par A−A^- ;
  • La constante d’acidité du couple C2H5COOH/C2H5COO−\mathrm{C_2H_5COOH/C_2H_5COO^-} : KA=10−4,9\mathbf{K_A=10^{-4{,}9}} ;
  • Zone de virage de quelques indicateurs colorés :
Indicateur coloréHélianthineB.B.TBleu de thymol
Zone de virage3 – 4,46 – 7,68 – 9,6

On dose le volume VA=5 mL\mathbf{V_A=5\ mL} d’une solution aqueuse (SA\mathrm{S_A}) de l’acide propanoïque AHAH de concentration molaire CA\mathbf{C_A} par une solution aqueuse (SB\mathrm{S_B}) d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB=5.10−2 mol.L−1\mathbf{C_B=5.10^{-2}\ mol.L^{-1}} , en suivant les variations du pHpH du mélange réactionnel en fonction du volume VB\mathbf{V_B} versé de la solution (SB\mathrm{S_B}).

La courbe de la figure 1, représente les variations du pHpH en fonction du volume VB\mathbf{V_B} au cours du dosage.

Figure 1 : courbe du pH en fonction du volume V_B de solution d’hydroxyde de sodium versée
Figure 1
❶ Déterminer les coordonnées VB,E\mathbf{V_{B,E}} et pHE\mathbf{pH_E} du point d’équivalence.
❷ En calculant la constante d’équilibre K\mathbf{K} associée à la réaction du dosage, montrer que cette réaction est totale.
❸ Calculer la concentration CA\mathbf{C_A}.
❹ Choisir, en justifiant la réponse, l’indicateur coloré adéquat pour repérer l’équivalence.
❺ Préciser, en justifiant la réponse, l’espèce chimique prédominante AHAH ou A−A^- après l’ajout du volume VB=7 mL\mathbf{V_B=7\ mL}.
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Chapitre 5 :
2BACSPF

Exercice 9 : (SN 2020 SP)

L’ammoniac NH3\mathrm{NH_3} est un gaz qui, dissous dans l’eau, donne une solution basique d’ammoniac. Des solutions commerciales d’ammoniac sont utilisées, après dilution, comme produits de nettoyage.

Cette partie de l’exercice se propose d’étudier une solution aqueuse d’ammoniac.

On prépare une solution aqueuse Sb\mathrm{S_b}, de volume V\mathbf{V}, en diluant 100\mathbf{100} fois une solution commerciale d’ammoniac S0\mathrm{S_0} de concentration C0\mathbf{C_0}.

Données :
  • Toutes les mesures sont effectuées à 25°C ;
  • Le produit ionique de l’eau : Ke=10−14\mathbf{K_e=10^{-14}}.

1ère partie : Dosage de la solution Sb\mathrm{S_b}

On réalise un dosage pH-métrique d’un volume Vb=15 mL\mathbf{V_b=15\ mL} de la solution Sb\mathrm{S_b} de concentration Cb\mathbf{C_b} par une solution aqueuse Sa\mathrm{S_a} d’acide chlorhydrique (H3O(aq)++Cl(aq)−\mathrm{H_3O^+_{(aq)}+Cl^-_{(aq)}}) de concentration Ca=10−2 mol.L−1\mathbf{C_a=10^{-2}\ mol.L^{-1}}.

La courbe de la figure 1 représente les variations du pHpH du mélange en fonction du volume Va\mathbf{V_a} versé de la solution Sa\mathrm{S_a} : pH=f(Va)pH=f(V_a).

❶ Ecrire l’équation de la réaction de dosage.
❷ Ecrire, à l’équivalence, la relation entre Cb\mathbf{C_b}, Ca\mathbf{C_a}, Vb\mathbf{V_b} et VaE\mathbf{V_{aE}} le volume versé de la solution Sa\mathrm{S_a} à l’équivalence.
❸ Montrer que la concentration de la solution Sb\mathrm{S_b} est: Cb=10−2 mol.L−1\mathbf{C_b=10^{-2}\ mol.L^{-1}}. En déduire C0\mathbf{C_0}.
❹ Choisir, parmi les indicateurs colorés suivants, l’indicateur adéquat pour réaliser ce dosage. Justifier votre réponse.
Figure 1 : courbe pH = f(V_a), décroissante, du dosage de la solution d’ammoniac par l’acide chlorhydrique
Figure 1
Indicateur coloréHélianthineRouge de méthylePhénolphtaléine
Zone de virage3,1 – 4,44,2 – 6,28,2 – 10

2ème partie : Etude de la solution Sb\mathrm{S_b}

La mesure du pH\mathbf{pH} de la solution aqueuse Sb\mathrm{S_b} donne : pH=10,6\mathbf{pH=10{,}6}.

❶ Ecrire l’équation de la réaction de l’ammoniac avec l’eau.
❷ Calculer la concentration molaire effective des ions hydroxyde HO−HO^- dans la solution Sb\mathrm{S_b}.
❸ Calculer le taux d’avancement final τ\boldsymbol{\tau} de cette réaction.
❹ Vérifier que le quotient de la réaction à l’équilibre est: Qr,eˊq=1,65.10−5\mathbf{Q_{r,\text{éq}}=1{,}65.10^{-5}}.
❺ En déduire la valeur du pKA\mathbf{pK_A} du couple NH4+/NH3\mathrm{NH_4^+/NH_3}.

Exercice 10 : (SN 2021 SP)

Un flacon, dont l’étiquette est illisible, contient une solution aqueuse Sa\mathrm{S_a} d’un acide carboxylique de formule et de concentration inconnues.

Cette partie de l’exercice se propose :

  • de déterminer la concentration de cette solution aqueuse.
  • d’identifier cet acide.

On notera AHAH pour désigner l’acide carboxylique et A−A^- pour désigner sa base conjuguée.

Toutes les mesures sont réalisées à 25°C.

1ère partie : Dosage de l’acide carboxylique

On dose un volume Va=20 mL\mathbf{V_a=20\ mL} de la solution aqueuse Sa\mathrm{S_a} de concentration Ca\mathbf{C_a} par une solution aqueuse Sb\mathrm{S_b} d’hydroxyde de sodium (Na(aq)++HO(aq)−\mathrm{Na^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}) de concentration Cb=10−1 mol.L−1\mathbf{C_b=10^{-1}\ mol.L^{-1}} .

La courbe de la figure 1 représente les variations du pH\mathbf{pH} du mélange réactionnel en fonction du volume Vb\mathbf{V_b} de la solution basique versée.

❶ Ecrire l’équation de la réaction du dosage.
❷ Déterminer graphiquement les coordonnées pHE\mathbf{pH_E} et VbE\mathbf{V_{bE}} du point d’équivalence.
Figure 1 : courbe du pH du mélange en fonction du volume V_b de solution d’hydroxyde de sodium versée
Figure 1
❸ Déterminer la valeur de la concentration Ca\mathbf{C_a}.

2ème partie : Identification de l’acide carboxylique

La solution Sa\mathrm{S_a} est préparée par dissolution de l’acide AHAH dans l’eau. La mesure du pH de la solution Sa\mathrm{S_a} donne : pH=2,88\mathbf{pH=2{,}88}.

❶ Ecrire l’équation de la réaction de l’acide AHAH avec l’eau.
❷ Montrer que le taux d’avancement final de la réaction est: τ=1,32%\boldsymbol{\tau}\mathbf{=1{,}32\%}.
❸ Déterminer l’expression du quotient de la réaction Qr,eˊq\mathbf{Q_{r,\text{éq}}} à l’équilibre en fonction de Ca\mathbf{C_a} et τ\boldsymbol{\tau} .
Vérifier que sa valeur est : Qr,eˊq≈1,77.10−5\mathbf{Q_{r,\text{éq}}\approx1{,}77.10^{-5}} .
❹ Identifier l’acide carboxylique AHAH étudié en vous aidant du tableau des valeurs de pKA\mathbf{pK_A} des couples acide/base ci-dessous. Justifier votre réponse.
Couple acide/baseValeur de pKA\mathbf{pK_A}
HCOOH/HCOO−\mathrm{HCOOH/HCOO^-}3,75
C6H5−COOH/C6H5−COO−\mathrm{C_6H_5-COOH/C_6H_5-COO^-}4,2
CH3COOH/CH3COO−\mathrm{CH_3COOH/CH_3COO^-}4,75
CH3−CH2−COOH/CH3−CH2−COO−\mathrm{CH_3-CH_2-COOH/CH_3-CH_2-COO^-}4,9

3ème partie :

Déterminer le volume Vb1\mathbf{V_{b1}} de la solution Sb\mathrm{S_b} versée, au cours du dosage, pour que : [AH][A−]=2,24\dfrac{[AH]}{[A^-]}=2{,}24 .

Exercice 11 : (SR 2008 SP)

Le vinaigre commercial est une solution aqueuse de l’acide éthanoïque (CH3COOH\mathrm{CH_3COOH}), il est caractérisé par un degré d’acidité (X°), qui représente la masse X en grammes (gg) d’acide éthanoïque contenue dans 100 g100\ g de vinaigre.

Données :
  • Toutes les mesures ont été réalisées à la température de 25°C ;
  • La masse volumique du vinaigre : ρ=1 g/mL\boldsymbol{\rho}\mathbf{=1\ g/mL} ;
  • La masse molaire d’acide éthanoïque M(CH3COOH)=60 g.mol−1\mathbf{M(CH_3COOH)=60\ g.mol^{-1}}.

On prend un volume V0=1 mL\mathbf{V_0=1\ mL} d’un vinaigre commercial de degré d’acidité (7°) et de concentration molaire C0\mathbf{C_0}, et on lui ajoute de l’eau distillé pour préparer une solution aqueuse (S) de concentration molaire CS\mathbf{C_S} et de volume VS=100 mL\mathbf{V_S=100\ mL}.

On dose un volume VA=20 mL\mathbf{V_A=20\ mL} de la solution (S) par une solution aqueuse (SB\mathrm{S_B}) d’hydroxyde de sodium (Na(aq)++HO(aq)−\mathrm{Na^+_{(aq)}+HO^-_{(aq)}}) de concentration CB=1,5.10−2 mol.L−1\mathbf{C_B=1{,}5.10^{-2}\ mol.L^{-1}}. On obtient l’équivalence après avoir versé un volume VBE=15,7 mL\mathbf{V_{BE}=15{,}7\ mL} de la solution (SB\mathrm{S_B}).

❶ Ecrire l’équation de la réaction acido-basique.
❷ Calculer CS\mathbf{C_S}. Déduire C0\mathbf{C_0}.
❸ Déterminer le degré d’acidité du vinaigre étudié, ce résultat est-il en accord avec la valeur marquée sur le vinaigre commercial.
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📚 D'autres cours : 7-Transformations acido-basiques