Charge et décharge RC-2

Condensateur | Charge, décharge | Relation q = C·u

🔋 Condensateur | Charge et décharge

Relation i = dq/dt · q = C·u · Activité expérimentale
(b) Observation الملاحظة

Lorsqu’on bascule l’interrupteur K à la position (2), la diode électroluminescente s’allume pendant un certain temps. Cela indique qu’un courant électrique apparaît pendant quelques instants dans le circuit (2).

❓ D’où vient ce courant électrique ?

(c) Interprétation التفسير

Le courant transitoire apparaît dans le circuit est dû au déplacement des électrons quand le condensateur est branché avec le générateur (position 1).

A (+) qA > 0 B (−) qB < 0 e⁻ e⁻ I

📌 Schéma : accumulation d’électrons sur l’armature B, défaut sur l’armature A

💡 Interprétation :

  • Le générateur provoque une accumulation d’électrons sur l’armature B (reliée à la borne −) et un défaut d’électrons sur l’armature A (reliée à la borne +).
  • L’armature A se charge positivement (\(q_A > 0\)) et l’armature B se charge négativement (\(q_B < 0\)).
  • Une tension électrique apparaît entre les armatures : le condensateur se charge.
\(q = q_A = -q_B\)

\(q\) : charge du condensateur (charge de l’armature positive) – unité : Coulomb (C).

🔁 Décharge du condensateur

Quand on bascule l’interrupteur K à la position (2), les électrons accumulés sur l’armature B du condensateur reviennent à leur position d’origine, ce qui provoque le passage d’un courant électrique dans le circuit (2). C’est ce qui conduit à l’allumage de la LED. On dit que le condensateur se décharge dans la diode.

②③ Relation entre l’intensité de courant et la charge du condensateur العلاقة بين شدة التيار وشحنة المكثف

L’intensité du courant électrique représente le débit des charges électriques, c’est-à-dire la quantité d’électricité reçue par l’armature par unité de temps.

\(i = \dfrac{dq}{dt}\)

Avec :

  • \(i\) : intensité du courant (A)
  • \(q\) : charge du condensateur (\(q = q_A\)) (C)

📌 Remarque : Pour une intensité de courant constante, la relation devient :

\(I = \dfrac{q}{\Delta t}\)
②④ Relation entre la charge du condensateur et la tension à ses bornes العلاقة بين شحنة المكثف والتوتر بين طرفيه
🔬 Activité 2 : Montage expérimental

📌 Montage : générateur de courant idéal (\(I_0 = 1\ \text{mA}\)) + condensateur + interrupteur K.

📌 Figure 2 : Variation de \(u_C\) en fonction du temps (charge à courant constant)

📐 Résultat de l’expérience

Pour un courant de charge constant \(I_0\), la tension \(u_C\) aux bornes du condensateur augmente linéairement avec le temps :

\(u_C(t) = \dfrac{I_0}{C} \cdot t\)

Or, pendant la charge à courant constant, la charge du condensateur est : \(q = I_0 \cdot t\).

On en déduit la relation fondamentale :

\(\boxed{q = C \cdot u_C}\)

où \(C\) est la capacité du condensateur (unité : farad, F).

📌 Récapitulatif – Relations fondamentales du condensateur ملخص
🔋 Charge q

\(q = C \cdot u_C\) (Coulomb)

⚡ Intensité i

\(i = \dfrac{dq}{dt}\) (Ampère)

📐 Capacité C

\(C = \dfrac{q}{u_C}\) (Farad)

🔁 Charge constante

\(I = \dfrac{q}{\Delta t}\)

💡 À retenir : La charge \(q\) d’un condensateur est proportionnelle à la tension \(u_C\) à ses bornes. Le coefficient de proportionnalité est la capacité \(C\). De plus, l’intensité du courant est la dérivée de la charge par rapport au temps.
🔋 Condensateur — \( q = C \cdot u \) · \( i = \frac{dq}{dt} \) · Charge à courant constant : \( u_C(t) = \frac{I_0}{C} \cdot t \) · La capacité \( C \) s’exprime en farad (F).