i.Le produit ionique de l’eau

1) Autoprotolyse de l’eau

L’autoprotolyse de l’eau est une réaction acido-basique entre l’acide \(\ce{H2O}\) et la base \(\ce{H2O}\).

Les deux couples mis en jeu sont : \(\ce{H3O+}/\ce{H2O}\) et \(\ce{H2O}/\ce{HO-}\)

\(\ce{2H2O <=> H3O+ + HO-}\)

2) Produit ionique de l’eau

Le produit ionique de l’eau est défini par : \(K_e = [\ce{H3O+}].[\ce{HO-}]\)   à 25°C, \(K_e = 10^{-14}\)

Remarque

On utilise souvent le \(pK_e\) défini par : \(pK_e = -\log K_e \iff K_e = 10^{-pK_e}\)

3) Solution neutre, acide, basique

• Une solution est neutre si : \([\ce{H3O+}] = [\ce{HO-}] \iff pH = \dfrac{pK_e}{2}\)   à 25°C on a \(pH = 7\)
• Une solution est acide si : \([\ce{H3O+}] > [\ce{HO-}] \iff pH < \dfrac{pK_e}{2}\)   à 25°C on a \(pH < 7\)
• Une solution est basique si : \([\ce{H3O+}] < [\ce{HO-}] \iff pH > \dfrac{pK_e}{2}\)   à 25°C on a \(pH > 7\)

ii.La constante d’acidité K_A d’un couple acide/base

1) Définition

L’acide AH réagit avec l’eau selon l’équation : \(\ce{AH + H2O <=> H3O+ + A-}\)

La constante d’acidité \(K_A\) est la constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction d’un acide avec l’eau

La constante d’acidité \(K_A\) associée au couple AH/A⁻ est : \(K_A = \dfrac{[\ce{H3O+}].[A^-]}{[AH]}\)

\(pK_A = -\log K_A \iff K_A = 10^{-pK_A}\)

iii.La relation entre pK_A et pH

Pour tout couple acide/base AH/A⁻, on a : \(K_A = \dfrac{[\ce{H3O+}].[A^-]}{[AH]}\)

\(\log K_A = \log[\ce{H3O+}] + \log\dfrac{[A^-]}{[AH]} \iff -\log[\ce{H3O+}] = -\log K_A + \log\dfrac{[A^-]}{[AH]}\)

\(pH = pK_A + \log\dfrac{[A^-]}{[AH]}\)

iv.Constante d’équilibre associée à une réaction acido-basique

Soit la réaction acido-basique entre l’acide \(A_1H\) du couple \(A_1H/A_1^-\) et la base \(A_2^-\) du couple \(A_2H/A_2^-\) :

\(A_1H + A_2^- \rightleftharpoons A_1^- + A_2H\)

La constante d’équilibre K de la réaction est : \(K = \dfrac{[A_1^-].[A_2H]}{[A_1H].[A_2^-]} \iff K = \dfrac{K_{A1}}{K_{A2}} = 10^{\,pK_{A2}-pK_{A1}}\)

Remarque

Une transformation chimique peut être considérée totale si \(K > 10^{4}\)

v.Comparer le comportement d’acides et de bases en solution

1) Comportement des acides dans une solution

Pour une même concentration, un acide \(A_1\) est plus fort qu’un acide \(A_2\), si le taux d’avancement final de sa réaction avec l’eau est plus grand \(\tau_1 > \tau_2\) (on montre que : \(\tau = \dfrac{10^{-pH}}{C}\))

2) Comportement des bases dans une solution

Pour une même concentration, une base \(B_1\) est plus forte qu’une base \(B_2\), si le taux d’avancement final de sa réaction avec l’eau est plus grand \(\tau_1 > \tau_2\) (on montre que : \(\tau = \dfrac{10^{\,pH-pK_e}}{C}\))

vi.Diagramme de prédominance et de distribution

1) Diagramme de prédominance

Pour un couple acide-base AH/A⁻ dans une solution aqueuse on a : \(pH = pK_A + \log\dfrac{[A^-]}{[AH]}\)

• Si \(pH = pK_A \iff [A^-] = [AH]\)   pas de prédominance
• Si \(pH < pK_A \iff [A^-] < [AH]\)   prédominance de l'acide
• Si \(pH > pK_A \iff [A^-] > [AH]\)   prédominance de la base

2) Diagramme de distribution

On considère une solution aqueuse, contenant un acide AH et sa base conjuguée A⁻, la figure ci-dessous représente le diagramme de distribution

\(\alpha(AH)\) : le pourcentage d’acide AH dans la solution    \(\alpha(A^-)\) : le pourcentage de la base A⁻ dans la solution

vii.Indicateurs colorés

1) Définition

Un indicateur coloré est un couple acide/base noté HIn/In⁻ dont la forme basique et la forme acide ont des couleurs différentes.

2) Zone de virage

La zone \(pK_A – 1 < pH < pK_A + 1\) appelée zone de virage de l’indicateur coloré.

Remarque

L’indicateur coloré convenable pour réaliser un titrage colorimétrique est l’indicateur coloré dont sa zone de virage contient la valeur du pH de l’équivalence.