Dosage acido-basiques

viii.Dosage acido-basiques

1) Définition

Doser une espèce chimique en solution, c’est déterminer sa concentration molaire dans la solution.
La réaction de dosage est rapide, totale et unique

2) Dosage par mesure de pH

Considérons l’équation de la réaction de dosage suivante :

\(A + B \longrightarrow C + D\)

A est le réactif titré de concentration \(C_A\) et de volume \(V_A\) et B est le réactif titrant de concentration \(C_B\)

Au cours du dosage on mesure la valeur du pH pour chaque valeur du volume \(V_B\) ajouté et on trace la courbe : \(pH = f(V_B)\)
À l’équivalence on a : \(C_A.V_A = C_B.V_{BE}\)

3) Détermination (pH_E, V_BE)

a) Méthode des tangentes

On trace les deux tangentes aux courbes parallèles entre elles et on trace la perpendiculaire commune à ces deux droites parallèles puis on construit la médiatrice du segment obtenu

b) Méthode de la courbe dérivée

La courbe \(\dfrac{dpH}{dV_B} = f(V_B)\) permet de déterminer \(V_{BE}\)

4) Taux d’avancement de réaction de titrage (Exemple)

Dans un bécher, on verse un volume \(V_A = 20\ \text{mL}\) de solution d’acide éthanoïque de concentration \(C_A = 0{,}01\ \text{mol.L}^{-1}\) puis on y ajoute le volume \(V_B = 5\ \text{mL}\) de solution de soude (NaOH) de concentration \(C_B = 0{,}02\ \text{mol.L}^{-1}\). La mesure du pH a donné la valeur : \(pH = 4{,}8\). On s’intéresse à déterminer le taux d’avancement de la réaction du titrage lorsqu’on ajoute le volume \(V_B\).

L’équation de la réaction de titrage : \(\ce{CH3COOH + HO- -> CH3COO- + H2O}\)

Équation de la réaction	\(\ce{CH3COOH}\)	\(\ce{+ HO-}\)	\(\ce{-> CH3COO-}\)	\(\ce{+ H2O}\)
État du système	Avancement	Quantités de matière en (mol)
État initial	0	\(C_A.V_A\)	\(C_B.V_B\)	0	En excès
État final	\(x_{max}\)	\(C_A.V_A – x_{max}\)	\(C_B.V_B – x_{max}\)	\(x_{max}\)	En excès
	\(x_f\)	\(C_A.V_A – x_f\)	\(C_B.V_B – x_f\)	\(x_f\)

Puisque \(V_B < V_{BE}\) donc le réactif limitant est \(\ce{HO-}\) et l'avancement maximale \(x_{max} = C_B.V_B\)
D’après le tableau d’avancement \(n_f(\ce{HO-}) = C_B.V_B – x_f\)

D’où \(x_f = C_B.V_B – n_f(\ce{HO-}) = C_B.V_B – [\ce{HO-}]_f.(V_A+V_B)\)

On a \(K_e = [\ce{H3O+}].[\ce{HO-}] \iff [\ce{HO-}]_f = \dfrac{K_e}{[\ce{H3O+}]_f} = 10^{\,pH-pK_e}\) ⇔ \(x_f = C_B.V_B – 10^{\,pH-pK_e}(V_A+V_B)\)

En fin \(\tau = \dfrac{C_B.V_B – 10^{\,pH-pK_e}(V_A+V_B)}{C_B.V_B}\) A.N : \(\boldsymbol{\tau = 1}\) donc la réaction de dosage acido-basique est totale

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