⏱️ 3.3 Le retard temporel d’une onde
⏱️ 3.3 Le retard temporel d’une onde
📌 Une perturbation se propage de la source S au point M à la vitesse V.
Le retard temporel \( \tau \) (tau) est la durée de propagation de la perturbation entre la source S et le point M :
Le retard du point M par rapport au point S est donné par :
La vitesse de propagation de l’onde est :
\( \displaystyle V = \frac{\text{distance parcourue}}{\text{durée}} = \frac{SM}{(t + \tau) – t} \)
Donc : \( \displaystyle V = \frac{SM}{\tau} \) d’où : \( \displaystyle \tau = \frac{SM}{V} \)
✔️ Le retard \( \tau \) est donc directement proportionnel à la distance SM et inversement proportionnel à la célérité V de l’onde.
L’élongation \(y_M(t)\) du point M à l’instant \(t\) est égale à l’élongation de la source S à l’instant antérieur \(t – \tau\) :
De manière équivalente :
✔️ La source S « avance » de \( \tau \) par rapport au point M.
Lorsque l’onde atteint le point M, ce point se déplacera vers le haut (dans le cas d’une perturbation positive initiale).
Le point atteint se déplace vers le haut (même sens que la perturbation initiale)
La détermination du retard temporel à l’aide d’un oscilloscope se fait par :
📊 La sensibilité horizontale (base de temps) est généralement exprimée en ms/div ou µs/div.
Données : Sensibilité horizontale = \(2\ \text{ms/div}\)
Nombre de divisions entre les deux signaux = 3 divisions
📐 \(\tau = 3 \times 2 = 6\ \text{ms}\)
📌 Visualisation sur oscilloscope : le signal au point M est décalé dans le temps par rapport à la source S d’un retard τ.
💡 Calcul pratique : \(\tau = \text{Nb divisions} \times \text{base de temps}\)
Exemple : si la base de temps est réglée sur 2 ms/div et que l’on mesure 3 divisions de décalage, alors \(\tau = 3 \times 2 = 6\ \text{ms}\).
\(\tau = t_M – t_S\)
\(\tau = \dfrac{SM}{V}\)
\(y_M(t) = y_S(t – \tau)\)
\(y_S(t) = y_M(t + \tau)\)
\(\tau = \text{Nb divisions} \times \text{Sensibilité horizontale}\)
Le point M se déplace vers le haut lorsque l’onde l’atteint (perturbation positive initiale).
Problème : Une onde sonore se propage dans l’air à 340 m·s⁻¹. Un microphone est placé à 1,02 m de la source sonore. Calculer le retard τ entre la source et le microphone.
Sur un oscilloscope : Si la base de temps est réglée sur 1 ms/div, combien de divisions séparent les deux signaux ?