✨ Onde lumineuse – Propriétés & Diffraction
✨ Onde lumineuse – Propriétés & Diffraction
La périodicité spatiale d’une onde est caractérisée par la longueur d’onde λ. Elle représente la distance parcourue par l’onde pendant une période T. Cette grandeur dépend du milieu de propagation (indice de réfraction, température, etc.).
La lumière est une onde électromagnétique progressive. Une lumière monochromatique est une onde sinusoïdale caractérisée par une fréquence donnée (une seule radiation, donc une seule couleur).
Lumière monochromatique : onde électromagnétique progressive sinusoïdale possédant une seule fréquence ν (une seule couleur).
Exemple typique : lumière émise par un laser (rouge, verte, etc.).
La fréquence ν d’une onde lumineuse est invariante : elle ne dépend pas du milieu de propagation. C’est la longueur d’onde λ qui change avec le milieu.
Dans le vide, la lumière se propage à la célérité notée c :
Dans un milieu matériel transparent (eau, verre, air…), la vitesse de propagation V est inférieure à c.
| Célérité dans le vide | Célérité dans un milieu matériel |
|---|---|
| \( c = \dfrac{\lambda_0}{T} = \lambda_0 \cdot \nu \) | \( V = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda \cdot \nu \) |
- λ₀ : longueur d’onde dans le vide
- λ : longueur d’onde dans le milieu matériel
- ν : fréquence (identique dans tous les milieux)
- ✔ La fréquence ν ne dépend pas du milieu de propagation.
- ✔ La longueur d’onde λ dépend du milieu : \( \lambda = \dfrac{\lambda_0}{n} \) avec n l’indice de réfraction.
Une lumière polychromatique est composée d’un ensemble de lumières monochromatiques de fréquences différentes (plusieurs radiations, donc plusieurs couleurs).
Exemple classique : la lumière blanche (soleil, ampoule) contient toutes les couleurs du spectre visible.
🔬 Les longueurs d’onde décroissent du rouge (grandes λ) vers le violet (petites λ).
• Lampe à incandescence
• Lumière du jour
• Écran d’ordinateur (synthèse de couleurs)
La lumière polychromatique peut être décomposée par un prisme ou un réseau de diffraction en ses différentes radiations monochromatiques.
🔬 Lorsqu’une onde lumineuse monochromatique traverse une fente de petite largeur a, on observe sur l’écran une figure de diffraction (alternance de franges brillantes et sombres). La direction de propagation est modifiée : l’onde s’étale au-delà de l’obstacle.
📌 Phénomène de diffraction pour la lumière :
La diffraction se produit lorsque la dimension de l’ouverture (ou de l’obstacle) est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde λ. Pour la lumière visible (λ ~ 400 nm à 780 nm), on utilise des fentes micrométriques (a ~ quelques µm).
Condition de diffraction notable : \( a \lesssim \lambda \) (largeur de fente petite devant λ ou comparable). Dans le cas de la lumière, les effets sont visibles pour des fentes très fines (a ≈ λ ou a quelques λ).
🔎 La direction de diffusion des rayons lumineux change pour atteindre des régions qui seraient théoriquement dans l’ombre géométrique. C’est la manifestation du caractère ondulatoire de la lumière.
Un laser éclaire une fente fine (a = 0,04 mm). On observe sur un écran une tache centrale brillante entourée de franges secondaires : figure de diffraction de Fraunhofer.
Pour une fente de largeur a, l’angle θ qui caractérise l’étalement de la lumière vérifie approximativement : \( \theta \approx \dfrac{\lambda}{a} \) (radians).
| Caractéristique | Lumière monochromatique | Lumière polychromatique |
|---|---|---|
| Nombre de fréquences | Une seule (ν unique) | Plusieurs fréquences (ν₁, ν₂, …) |
| Couleur | Pure (ex: rouge laser) | Mélange de couleurs (ex: blanc) |
| Exemple type | Laser, lampe à vapeur de sodium | Lumière solaire, LED blanche |
| Figure de diffraction | Franges alternées nettes, régulières | Superposition de plusieurs figures, irisation possible |
| Décomposition par prisme | Pas d’étalement (une seule déviation) | Donne un spectre continu ou discret (arc-en-ciel) |
- \( c = \lambda_0 \cdot \nu \)
- \( V = \lambda \cdot \nu \) (dans un milieu)
- \( \nu = \text{constante} \) lors du changement de milieu
- \( \lambda = \dfrac{\lambda_0}{n} \) (indice n)
- ✔ La lumière monochromatique a une fréquence fixe.
- ✔ La lumière polychromatique est la superposition de plusieurs radiations.
- ✔ La diffraction se produit quand l’ouverture a est petite (a ≤ λ ou a ∼ λ).
1. Une onde lumineuse a une longueur d’onde dans le vide λ₀ = 632,8 nm (laser He-Ne). Dans l’eau d’indice n = 1,33, quelle est sa nouvelle longueur d’onde λ ?
→ λ = λ₀ / n = 632,8 / 1,33 ≈ 475,8 nm
2. La fréquence de cette lumière change-t-elle en passant de l’air à l’eau ?
→ Non, la fréquence ν reste constante.
3. Pourquoi observe-t-on une tache centrale brillante plus large que les autres lors de la diffraction par une fente ?
→ Parce que l’intensité lumineuse est maximale dans la direction de propagation directe (ordre 0 de diffraction).
4. La lumière blanche peut-elle être diffractée ?
→ Oui, mais la figure de diffraction présente des irisations car chaque longueur d’onde est diffractée différemment.