Résumé : Modulation d’amplitude

Modulation d’amplitude
Modulation d’amplitude2BAC

1- modulation d’amplitude :

a)signal modulant S(t) +U₀b) La porteuse p(t)
Figure
Figure
$S(t)=S_m\cos(2\pi.f_s.t)$   $f_s=\dfrac1{T_s}$
$f_s$: basse fréquence BF		$P(t)=P_m\cos(2\pi.F_P.t)$   $f_P=\dfrac1{T_P}$
$f_P$: Haute fréquence HF
$U_0$: composante continue ⇒ permet d’obtenir une bonne modulation
Le multiplieur (X)C)signal modulée $u_S$(t)
Figure
Figure
$U_S(t)=K\,U_2(t)\,U_1(t)$
K : coeffi du multiplicateur ( $V^{-1}$)$[U]=[K][U][U]\Rightarrow[K]=[U]^{-1}$

2-Expression de la tension modulée $U_S(t)$ :
$U_S(t)=K(U_0+S(t)).P(t)=k\left[U_0+S_m\cos(2\pi.f_s.t)\right]P_m\cos(2\pi F_Pt)$
$U_S(t)=KP_mU_0\left[1+\dfrac{S_m}{U_0}\cos(2\pi f_st)\right]\cos(2\pi F_Pt)$

on pose$A=KP_mU_0$$m=\dfrac{S_m}{U_0}$m le taux de modulation

donc :  $U_S(t)=A[1+m\cos(2\pi f_st)]\cos(2\pi F_Pt)$

L’amplitude de la tension modulée$U_m(t)=A\left[1+m.\cos(2\pi.f_s.t)\right]$
$\cos(2\pi.f_s.t)=1$$U_{m\ max}=A(1+m)$$m=\dfrac{U_{max}-U_{min}}{U_{max}+U_{min}}$
$A=\dfrac{U_{max}+U_{min}}2$
$\cos(2\pi.f_s.t)=-1$$U_{m\ min}=A(1-m)$

3-Conditions d’une bonne modulation :

$m<1\ \to\ S_m<U_0$$F_P\gg f_S$  Au minimum $F_P=10f_S$
Figure
-la sensibilité horizontale:2 ms / div
-la sensibilité verticale: 2V/ div
$U_{max}=3*2=6V$    $U_{min}=1*2=2V$
$U_0=2*2=4V$    $S_m=1*2=2V$
$m=\dfrac{6-2}{6+2}=0{,}5$     $m=\dfrac24=0{,}5$
$T_s=5*2=10ms\Rightarrow f_s=100Hz$
$16T_p=10ms\ \Rightarrow\ T_p=0{,}625ms$
$F_p=1600Hz$    $F_p\gg f_s$
bonne qualité de modulation
m<1 : bonne modulationm=1 : modulation critiquem>1 : sur modulation
Figure

4-Démodulation d’amplitude :

Figure
circuit de sélectiondétecteur d’enveloppeFPH(RC en serie)
Permet de sélection le signale modulé
$F_P=\dfrac1{T_0}=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}$		▷| : la diode élimine la partie négative de Us
Le détecteur d’enveloppe élimine la porteuse		le filtre passe- haut : élimine la composante continue $U_0$
Figure
Condition d une bonne detection l’enveloppe :
$T_p\ll\tau\lt T_s\ \Rightarrow T_p\ll RC\lt T_s$
$\dfrac1{F_pC}\ll R\lt\dfrac1{f_sC}$ ou $\dfrac1{F_pR}\ll C\lt\dfrac1{f_sR}$
Figure
Figure

5- spectre de fréquences du signal modulé :

$U_s(t)=A[m\cos(2\pi,f_s,t)+1]\cos(2\pi,F_P,t)$
$U_s(t)=Am\cos(2\pi,F_P,t)\cos(2\pi,f_s,t)+A\cos(2\pi,F_P,t)$
$\cos(a).\cos(b)=\dfrac12\cos(a+b)+\dfrac12\cos(a-b)$
$U_s(t)=\dfrac{Am}2\cos(2\pi(F_P+f_s)t)+A\cos(2\pi,F_P,t)+\dfrac{Am}2\cos(2\pi(F_P-f_s)t)$
Figure

📚 D'autres cours : 09 : Transmission d’information – Modulation d’amplitude 2+8h