Résumé : Les ondes mécaniques

Les ondes mécaniques
LES ONDES MECANIQUES2bacf

1- Onde mécanique (progressive):

a)Déf: propagation d’une perturbation dans un milieu matériel élastique

Figure

-il y a transport d’énergie sans transport de matière
Le son : est une onde mécanique car il ne se propage pas dans le vide

Figure

Exemples :
→ Le long d’une corde ou ressort (1D)
→ À la surface de l’eau.(2D)
→ L’onde sonore.(3D)
b) Types d’ondes :
●Transversale: si la direction de déformation est perpendiculaire au celle de propagation (corde et surface d’eau)
●longitudinale :……parallèle…………
(ressort et onde sonore)

c)vitesse (célérité) d’une onde :

$V=\dfrac{SF}{t}$
Figure

Remarque : cas de 2 images

($m.s^{-1}$) ← $V=\dfrac d{\Delta t}$
Figure

●la vitesse augmente avec la densité du milieu de propagation.
$V_{gaz}<V_{liquide}<V_{solide}$

L’airL’eauL’acier
34015005940

d) Le retard temporel :  entre S et M

$\tau_{SM}=\dfrac{SM}V$
Figure

la durée de vibration :$\Delta t=\dfrac LV$
$L$ : La langeur de perturbation
L’instant d’arrête du point $M$ : $t=\dfrac{SM+L}V$

e)l’élongation d’un pt M par rappt à S :
$y_M(t)=y_S(t-\tau)$   Avec   $\tau=\dfrac{SM}V$
$y_M(t)=y_S\!\left(t-\dfrac{SM}V\right)$

2-Onde mécanique périodique :

a)Déf : Une onde est périodique : si elle se répète pendant la même durée appelée période T.
b) La double périodicité :
●La période T (périodicité temporelle):
     $T=1/N$      N : fréquence (Hz)
●La longueur d’onde λ 🙁 périodicité spatiale) : est la distance parcourue pendant une période T

Figure

c)vitesse :  $V=\dfrac\lambda T$   ou   $V=\lambda.N$

Figure

d) Etat vibratoire de 2 point A et B :

$\dfrac{AB}{\lambda}=1;2;3$A et B vibrent en phase
AB=kλ , avec k∈N
$\dfrac{AB}{\lambda}=0{,}5;1{,}5$A et B en opposition de phase

Remarque :
●L’aspect d’une onde : y en fonction de x(m)

Figure

●L élongation d’un point : y en fction de t(s)

Figure

3-Phénomène de diffraction :

a)Déf : modification de la forme de l’onde (elle) devient des demi-cercles après l’obstacle

Figure

b) La condition de diffract : a < λ ou a=λ
c)même caractéristiques :
L’onde incidente et diffractée ont même N ;V et λ
Remarque : un Milieu est dispersif si la vitesse dépond de la fréquence N
N → V        si $V\neq V’$ → Milieu dispersif
N’ → V’    si $V=V’$ → Milieu non dispersif
L’air est un milieu non dispersif pour les ondes sonores.

4)-Onde sonore et ultrasonore :

L’onde sonore : si  $20Hz\le N\le20kHz$
L’onde ultra sonore : si  $N>20kHz$
1er cas :le retard horaire:

Figure

$\tau=x.S_H$
x : le nombre de division
$S_h$ : sensibilité horizontale
la vitesse ou la distance d :    $V=\dfrac d\tau$
(réflexion d’onde)  $v=\dfrac{2d}\tau$

2 cas : la période T et N

Figure

la période $T=x.S_H$
la fréquence $N=1/T$
la vitesse     $V=\lambda.N$
pour déterminer λ on déplace (éloigne) R2 on obtient des signaux on phase pour n fois   donc   $d=n\lambda$
3 cas : spectre de rais

Figure